2018 Fiscal Year Research-status Report
不均一な相互作用を持つネットワークシステムに生じる安定化現象の解析・設計
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17K12748
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| Research Institution | Ibaraki University |
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Principal Investigator |
杉谷 栄規 茨城大学, 理工学研究科(工学野), 助教 (40780474)
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| Project Period (FY) |
2017-04-01 – 2020-03-31
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| Keywords | 制御工学 / 振動停止現象 / 発振器ネットワーク |
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| Outline of Annual Research Achievements |
主な実績は，以下の３つである．それぞれの内容の一部は，国際会議論文として発表している．
（１）複数サブネットワークから構成される直積グラフの解析・設計：２０１７年度，３個のサブネットワークを直積に結合したグラフにおいて，振動停止現象の解析をおこない，振動停止を誘発するパラメータの設計方法を提案した．ここで，サブネットワークの個数は遅延の数（不均一性の数）と同じである．２０１８年度は，サブネットワークの個数を増やし，さらに解析を進め，サブネットワークの個数が１２個までであれば，昨年度導出した設計方法が利用できることを理論的に証明した．
（２）非対称リングネットワークの解析：２０１７年度までは，ネットワークの各ノードに２次元発振器を使用していた．２０１８年度は，発振器の次元を上げ，高次元の発振器で解析をおこなった．その結果，発振器の次元に関係なく，ある条件を満たす非対称遅延ネットワークの安定性が，全ての遅延が等しいネットワークの安定性と等しくなることを発見した．
（３）同時ブロック対角を用いた不均一ネットワークの解析：これまでの研究では，ネットワークの構造を限定していた．例えば，上記（１）では，直積グラフ，上記（２）では，リンググラフ．不均一性を持ったより一般的なネットワークでの解析のために，同時ブロック対角化を起用した．結果として，対称性を持つグラフであれば，対角化により，低次元のシステムの解析に帰着できることを発見した．
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
計画調書に記載した研究予定①「直積グラフを用いた解析」，②「伝達関数表現を利用した解析」，③「ロバスト制御理論による設計」の内，①，②までは，予定通り研究が進んでいる．また，③に関しても，解決する見通しが見えているため，現在までの進捗状況は，概ね順調である．
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| Strategy for Future Research Activity |
研究予定で挙げていた③「ロバスト制御理論による設計」を完遂させ，これまでの内容を学術論文にまとめる．
また，不均一なネットワークにおける同期現象の解析を得意とするノースウェスタン大学のA. Motter先生と共同で研究する機会を得たため，今後，上記大学チームからのコメントも取り入れつつ，研究を進めていきたい．
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| Causes of Carryover |
回路実験消耗品が少なかったため，残額が生じた．
次年度においては，この残額を実験品の補充に計上していく予定である．
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