Breakthrough of limits in compressed sensing by the picture of phase transition

2021 Fiscal Year Final Research Report

• Project/Area Number: 17K12749
• Research Category: Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
• Allocation Type: Multi-year Fund
• Research Field: Soft computing
• Research Institution: Doshisha University (2021); The University of Tokyo (2017-2020)
• Principal Investigator: Nakanishi Yoshinori 同志社大学, 文化情報学部, 准教授 (00767296)
• Project Period (FY): 2017-04-01 – 2022-03-31
• Keywords: 圧縮センシング / スパースモデリング / 交差検証

Outline of Final Research Achievements

This research developed a cross-validation based method for judging the success or failure of compressed sensing, considering practical situations where compressed sensing with sparse modeling is applied to unknown objects. Analysis with the replica method from statistical mechanics revealed a power-law behavior of cross-validation error at the transition point in the amount of available data from the failure to the success of compressed sensing. This research proposed judging the success or failure in compressed sensing based on the dependence of cross-validation error on the amount ratio between training and validation datasets in cross validation and evaluated the performance of the proposed method by numerical experiments.

Free Research Field

統計科学

Academic Significance and Societal Importance of the Research Achievements

本研究の成果として、圧縮センシングの限界が明らかになったことにより、不十分なデータによる誤った解析結果を鵜呑みにすることなく、またデータが十分であることを認識できずに過剰なデータ取得に陥るようなこともなくなると考えられる。本研究で開発した手法は交差検証に基づいており、スパースモデリングに限らずあらゆる情報学的手法と組み合わせて用いることができる。圧縮センシングの他にも情報学的手法を用いた実験・計測の効率化は試みられており、そのような場合にも発展する可能性がある。