2018 Fiscal Year Research-status Report
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17K12797
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| Research Institution | Wakayama Medical University |
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Principal Investigator |
谷岡 健資 和歌山県立医科大学, 医学部, 助教 (40782818)
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| Project Period (FY) |
2017-04-01 – 2021-03-31
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| Keywords | クラスタリング / 次元縮約 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
3相3元データは対象の集合，変量の集合，条件の集合の3つ組の関係を表現したデータである．このような3相3元データから2種類の次元縮約解析法の開発を行った．一つ目の研究では，被験者のクラスが与えられた際に，脳の領域，時点，被験者という3つ組の関係からクラス間で脳領域間の関連が異なるネットワークを検知するための新たな次元縮約クラスタリング法の開発を行った．二つ目の研究では，変量間のネットワーク構造が与えられ，3相3元データから，対象間の関係が非対称な非類似性データ，同一対象に対する多変量データを生成した際に非対称な関係性を容易に解釈することが可能である新たな非対称多次元尺度構成法の開発についても行った．以下それぞれの手法ごとに成果を示す．
一つ目の解析手法では，クラス間の相関行列の差に対して，低ランクの相関行列の差とそのクラスタリング構造を同時に推定する新たな多変量解析手法を導入し，Majorizing関数を導出して効率的なアルゴリズムを開発した．本アルゴリズムは数値シミュレーションにより，クラスタリング結果の性能を確認し，実際のfMRIデータに対しても適用し，その有用性を確認した．
二つ目の解析手法では，非対称非類似性データ，同一対象に対する多変量データ，変量間のネットワーク構造から対象間の非対称な関係性を視覚化し，ネットワークの係数を推定する手法の開発を行った．
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
3: Progress in research has been slightly delayed.
Reason
応募時に立てた研究計画と少し異なる形で研究を進めており，当初予定していた解析手法の開発が遅れているため．
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| Strategy for Future Research Activity |
当初予定していた3相3元データに対するTucker3 modelとは異なるモデルに基づく次元縮約クラスタリング法の開発を行う．具体的には主成分型，因子型に基づく条件部分に関する負荷行列，変量に関する負荷行列に関する方法の目的関数は既に開発済であるが，当該数理的性質の検討や数値シミュレーション，実際のfMRIデータに関する検討を進める必要がある．また，同時にTuckerモデルに基づく次元縮約クラスタリング法との関係や比較等も進め，国際会議で発表することを予定している．
さらに，平成30年度に開発した手法である「クラス間で脳領域間の関連が異なるネットワークを検知するための新たな次元縮約クラスタリング法」について国際会議で発表し，論文投稿を行うことを予定している．特に実際のfMRIデータに適用した結果を検討することで応用上活用することができるか等について検討し，発表することを予定している．
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| Causes of Carryover |
平成30年度に予定していた計画通りに，モデルの開発等が進まなかったため，当初予定していた国際会議の取りやめ等により生じた．当該研究についての進捗結果については，令和元年度に国際会議で発表し，大規模数値シミュレーションを実施するための計算機器を購入する予定である．
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