2018 Fiscal Year Research-status Report
Facilitating students' problem solving and posing by focusing on argumentative processes of planning proofs
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17K14033
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| Research Institution | Chiba University |
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Principal Investigator |
辻山 洋介 千葉大学, 教育学部, 准教授 (10637440)
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| Project Period (FY) |
2017-04-01 – 2020-03-31
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| Keywords | 数学教育 / 証明の構想 / 証明の構成 / 問題設定 / argumentation / 教材研究 / 蓋然性 / 問題解決 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
証明学習において，生徒が自立的・協働的に証明問題の解決・設定に取り組む活動の重要性が指摘されているが，学習指導の具体的な指針はいまだ明らかではない。この指針の解明を見据え，本研究は，証明の構想における議論（argumentation）に焦点を当て，その議論を証明の構成（問題の解決）にいかす活動，及び新たな問題の設定にいかす活動を促進するための教材及び指導法を考案することを目的としている。
この目的に対し，平成30年度は，交付申請書に記載の研究実施計画の通り，予備調査の計画及び実施，並びに予備調査の分析による実践的検討を行った。当初，予備調査は中学生２名のペアを対象として行う予定であったが，調査協力校の事情により一斉授業の形で行うことになり，また，ICTの活用は部分的になった。
具体的には，まず，平成29年度に検討した議論研究の知見に加え，問題設定（Brown & Walter, 2005等）と証明の構想の機能（Stylianides, Sandefur, & Watson, 2016等）に関する知見をもとに，学習過程と問題設定の促進の手立てを考案した。そして，調査協力校の教師の指摘を得ながら，具体的な問題に即して，一斉授業の形での教材研究をし直し，予備調査を実施した。そして，調査協力校の教師を含む研究協力者の指摘を得ながら，予備調査の結果を質的方法によって分析した。この分析から，証明の説明性における主体（prover）に関する研究の知見が必要になり，その知見を総合し，教材及び指導法を再検討している。
このように，生徒が自立的・協働的に証明問題の解決・設定に取り組む活動を促進するための教材と指導法を，理論的考察と実践的考察を総合して考案していく点に，本考察の独自性を指摘することができる。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
「研究実績の概要」に記載した通り，平成30年度は交付申請書に記載の研究実施計画に従って研究を遂行し，おおむね計画通りに成果を上げることができた。調査協力校の事情により，予備調査は，当初計画していた中学生２名のペアを対象としてではなく，一斉授業の形で行うことになり，またICTの活用は部分的になったが，平成31年度の本調査に向けた考察は理論面も実践面も進んでおり，計画していた研究成果は得られる見込みである。
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| Strategy for Future Research Activity |
平成31年度は，次の二つの課題に取り組む。
第一に，平成30年度の予備調査を受けて再検討した教材及び指導法をもとに，中学校教師を含む研究協力者の助言を得ながら，一斉授業における本調査を計画し実施する。当初の計画では，本調査は公立中学校で行う，あるいは国立大学附属中学校で第一回，公立中学校で第二回を行うなど，予備調査の結果を踏まえて柔軟に変更しながら実施することとしていた。平成30年度の予備調査の分析を受け，証明の構想に基づく問題設定において，構想の過程を振り返ることに関し高いメタ認知能力が必要となることが確認されたため，平成31年度の調査は国立大学附属中学校で行うことにする。調査・分析は，平成29年度の交付申請書に詳細に記載した通り，研究倫理や人権の保護等に十分に配慮して行う。
第二に，本調査の授業者を含む研究協力者の指摘を得ながら，本調査の結果を質的方法によって分析する。そして，教材及び指導法の妥当性を検証し，必要に応じて再検討を行うことにより，本研究の結論である教材及び指導法を導出する。さらに，一連の考察を総合し，学習指導への示唆を導出する。
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| Causes of Carryover |
独立基盤形成支援による研究基盤整備は３年分が一括交付されたため，2019年度に継続して使用する。また，2018年度に予定していた国際学会への参加をとりやめ，2019年度の学会参加に変更した。
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| Remarks |
International Seminar of Research on Teaching and Learning Mathematical Proof
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