2018 Fiscal Year Research-status Report
Multi-physics topology optimisation in periodic domain for design of micro phononic crystals
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17K14146
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| Research Institution | Nagoya University |
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Principal Investigator |
飯盛 浩司 名古屋大学, 工学研究科, 助教 (50638773)
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| Project Period (FY) |
2017-04-01 – 2020-03-31
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| Keywords | トポロジー最適化 / フォノニック結晶 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
(具体的内容) (1)種々のフォノニック結晶のトポロジー最適化及び(2)新しい最適設計法の構築に取り組んだ。(1)に関して、はじめに、周期領域における弾性波散乱解析の高速直接境界要素法を開発した。当初の予想通り、高速直接境界要素法に基づく解法は、従来の有限要素法に基づく解法と比較して高精度かつ高効率であることを確認した。つぎに、当手法をトポロジー最適化に組み込み、遠方場特性のトポロジー最適化法を構築した。具体的な応用例として、弾性波吸収体、負の屈折率を有するフォノニックメタマテリアルの最適設計が実行可能であることが明らかになった。また、遠方場特性のトポロジー最適化を利用することで、光学迷彩装置のトポロジー最適化法の高効率化が可能であることも分かった。(2)に関して、トポロジー導関数と形状導関数を併用することで目的関数の収束性を改善できること、パラメータ曲面の制御点を設計変数とすることで得られる設計解の幾何学的複雑さを制御できることが明らかとなった。
(意義・重要性) 本研究で構築した高速直接境界要素法に基づくフォノニック結晶のトポロジー最適化法は他に類を見ず、計算科学的な観点から意義深い。また、光学迷彩装置のような他の物理現象に支配される問題への応用も可能であるという点も重要である。同時に、トポロジー最適化自体の改良にも取り組んでいることは上述の通りであるが、本研究で開発した設計解の幾何学的複雑さを制御する機能は得られた設計案を実際に製作する際に必要不可欠なものである。製造要件を満たす設計案を自動的に導く手法に関する研究は多くないことから、設計工学的に重要な成果である。今後もその高度化に関する研究を継続する予定である。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
H29年度は弾性波を制御する目的のフォノニック結晶に対するトポロジー最適化の開発とその応用を主な目的としていた。概要に述べたとおり、高速直接境界要素法とこれに基づくトポロジー最適化法が完成したことから当初の目的は達成できたと考える。
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| Strategy for Future Research Activity |
当初の予定通り、これまでに開発した手法を複数の物理が関係するトポロジー最適化問題へと応用する。具体的な応用としてはbifunctional cloakやphoxonic結晶などを対象とする予定である。また、トポロジー最適化法そのものの高度化についても研究を継続する。次年度は最終年度であることから、研究の総括、後続研究の基礎を築くことにも注力する予定である。
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| Causes of Carryover |
販売業者との交渉により、当初の予定よりも安価にワークステーションを購入できたことが大きな要因である。次年度はより複雑な問題を取り扱う予定であることから、必要に応じてメモリを増設するための費用として使用する予定である。
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