2020 Fiscal Year Annual Research Report
Multi-physics topology optimisation in periodic domain for design of micro phononic crystals
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17K14146
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| Research Institution | Nagoya University |
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Principal Investigator |
飯盛 浩司 名古屋大学, 工学研究科, 助教 (50638773)
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| Project Period (FY) |
2017-04-01 – 2021-03-31
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| Keywords | フォノニック結晶 / 音響ダイオード / 音響メタマテリアル |
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| Outline of Annual Research Achievements |
本研究の目的は、微細なフォノニック結晶の設計法の確立とその工学応用を目指し、高速なトポロジー最適化アルゴリズムを開発することにある。特に本年度は、(i)広帯域な動作周波数を持つ構造体のトポロジー最適化の開発、(ii)S行列を用いたフォノニック構造の効率的な数値解析法に関して成果が得られた。(i)に関して、従来の波動デバイスへの応用を志向したトポロジー最適化法のほとんど全ては単一の周波数の音波を対象としていた。一方で、単一の周波数からなる音波を励起できることは寧ろ稀であり、ある程度の幅を持った帯域の音波を想定してトポロジー最適化を実行することが望ましい。さらに、トポロジー最適化は与えられた条件において「最適」な構造を導くことから、入力音波の周波数が想定と僅かに異なるだけでも設計案の性能は著しく悪化しうる。そこで、本研究では、ロバスト最適化の方法を援用し、さらに目的関数の分散の高次近似を用いる新たなロバストトポロジー最適化法を構築した。結果として、広帯域な音波に対して有効な構造体形状を導けることを示した。関係する論文は国際誌に掲載済みである。(ii)に関して、フォノニック結晶の特性を解析するためにはある種の固有値問題を解く必要がある。通常、有限要素法や境界要素法などの汎用数値解法が用いられるが、各々、精度や計算効率において難があった。ここでは、S行列と境界要素法を組み合せた新たな固有値解析の方法論を構築し、高精度で高速な算法が達成されることを確認した。関連する論文は機械学会の英文誌に掲載済である。また、トポロジー最適化とはやや趣が異なるが、実用上重要であるフォノニック導波路のパラメータ最適化をS行列を用いることで極めて効率的に実行する方法も併せて開発できた。
以上のとおり、本研究により、微細フォノニック結晶のトポロジー最適化の基礎が確立されたと考える。
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