2021 Fiscal Year Annual Research Report
Computer-aided analysis of pattern formation arising in a combustion model
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17K14237
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| Research Institution | University of Miyazaki |
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Principal Investigator |
出原 浩史 宮崎大学, 工学部, 准教授 (50515096)
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| Project Period (FY) |
2017-04-01 – 2022-03-31
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| Keywords | 燃焼 / 数理モデル / パターン形成 / 反応拡散系 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
燃焼は可燃性物質が光や熱の発生を伴いながら酸素と反応する酸化反応であり、その過程において大きなエネルギーを生み出すため、車や航空機のエンジンや火力発電などに利用されてきた。 一方で、火災はリスクの高い災害の一つであり、防災や減災の観点から燃焼の研究は古くから行われてきた。火災が生じた場合、最も重要なことはどのように燃え広がるのかという問題である。燃焼時の炎の温度や状態は空気の流入量や方向、可燃性物質の状態に大きく影響を受ける。また燃焼により温められた空気は浮力を持ち、それによって駆動される空気の自然対流によって複雑な空気の流れが生じることから燃え広がり方の予想が非常に困難となっている。この問題に対して先行研究では空気の流れや流入量をコントロールでき、かつ空気の自然対流を抑制した単純な実験系を考案し、燃焼実験を行った結果、空気の供給速度や供給方向によって燃焼の挙動がまったく異なることを示した。本研究の目的は、この実験で示された、空気の供給速度や供給方向によって燃焼の過程が異なることに焦点を当て、申請者らが提唱した数理モデルを用いて、その違いを生み出す数理的構造を探索することである。
今年度の計画としては、数値シミュレーションによって空間2次元問題の燃焼のパターンダイナミクスの性質の詳細な調査と特徴付けを行い、燃焼跡パターンの変遷の起源となる解の不安定化とその分岐について計算機支援による解析で明らかにすることであった。実験では、空気の供給速度を遅くしていくと一様な燃焼波が不安定化する。これは一様燃焼波が不安定化した結果である。そのため2次元非一様燃焼パターンの起源となる不安定化を引き起こす固有値の挙動を調べた。つまり2次元平面進行波解の安定性解析を計算機を援用して行った。このような不安定化を調べる研究はこれまでになく、論文としてまとめている段階である。
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