2018 Fiscal Year Research-status Report
ポテンシャル論に基づく超高性能数値計算法の統一的設計
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17K14241
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| Research Institution | The University of Tokyo |
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Principal Investigator |
田中 健一郎 東京大学, 大学院情報理工学系研究科, 准教授 (70610640)
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| Project Period (FY) |
2017-04-01 – 2021-03-31
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| Keywords | 重み付きハーディ空間 / 数値積分公式 / ポテンシャル論 / 補間型関数近似公式 / 凸最適化問題 / barycentric formula |
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| Outline of Annual Research Achievements |
平成30年度の進展は以下のとおりである．まず，昨年度考案した，簡便な凸最小化問題による高精度公式の構成法に関する論文が論文誌に採択され，掲載された．また，関連する結果として，ある特別な場合については凸最小化問題によらずに，関数近似に用いる補間のための標本点を明示的な形で与えることができることを示し，さらにその精緻な収束解析を行うことができた．この結果も，論文誌に採択・掲載された．また，平成30年度は，ある種の多変数関数の空間に対しても，凸最小化問題を用いて関数近似に用いる補間のための標本点を与える手法を考案して論文誌に投稿した．この結果は，昨年度末にほぼ条件付き採録となる査読結果を受け取っており，最終稿提出に向けて論文を改訂中である．
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
ほぼ研究計画書どおりの進展が得られているため．
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| Strategy for Future Research Activity |
今後も，基本的には計画書どおりに研究を推進していく．とくに，高次元の問題への拡張も視野に入れていく．
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| Causes of Carryover |
ほぼ計画通りと認識しているが，一部の書籍の購入を次年度に回すこととしたため，次年度使用額が生じた．
次年度は、前述のソフトウェアや書籍の購入の費用として、また、国内外の研究集会に参加したり、国内外から研究者を招致したりするための費用として、助成金を使用する予定である．
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