Basics and applications of quantum field theory without Lagrangians

2020 Fiscal Year Final Research Report

• Project/Area Number: 17K14265
• Research Category: Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
• Allocation Type: Multi-year Fund
• Research Field: Particle/Nuclear/Cosmic ray/Astro physics
• Research Institution: Tohoku University (2018-2020); The University of Tokyo (2017)
• Principal Investigator: Yonekura Kazuya 東北大学, 理学研究科, 准教授 (90769043)
• Project Period (FY): 2017-04-01 – 2021-03-31
• Keywords: トポロジー / 量子アノマリー

Outline of Final Research Achievements

Quantum field theory is an important framework of modern physics. However, its completely satisfactory formulation is not yet achieved. There are many phenomena which cannot be seen from the old analyses based on Lagrangians. I have succeeded in revealing many such phenomena. In particular, theories called "invertible field theories" are important for the understanding of phases of matter and consistency conditions of string theory. I have shown classification of them without using Lagrangians.

Free Research Field

場の量子論

Academic Significance and Societal Importance of the Research Achievements

場の量子論をラグランジアンに頼らずに解析することは、まず場の量子論という現代物理学の極めて重要な枠組みをよりよく理解することに重要である。これは基礎物理学の原理とは何かという根本的な問題と本質的に結びついている。さらに物質などの性質でラグランジアンからは容易に読み取ることができないものも、ラグランジアンに頼らない抽象的な議論によって明らかになってくる。私の研究によって、このような理解を推し進めることができた。