2020 Fiscal Year Annual Research Report
Novel topological excitations and quantum liquid phases in magnets
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17K14352
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| Research Institution | The University of Tokyo |
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Principal Investigator |
赤城 裕 東京大学, 大学院理学系研究科(理学部), 助教 (20739437)
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| Project Period (FY) |
2017-04-01 – 2021-03-31
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| Keywords | トポロジカル励起 / ソリトン / ホモトピー論 / 磁性体 / ダイナミクス / 物性理論 / 計算物理 / トポロジカル不変量 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
スピン1のハイゼンベルグ項と双二次相互作用項から成るSU(2)対称性を有する最も基本的な模型であるbilinear-biquadratic模型において、古典モンテカルロ法から得られたスピン配位を種とした半古典的なダイナミクスの数値解(にある因子をかけたもの)と、量子揺らぎを記述するflavor-wave理論による解析解が一致することを解析的に示した。しかも、前者は有限温度、後者は絶対零度における動的構造因子である。この古典-量子(有限温度-絶対零度)対応により、様々な量子効果を大規模数値計算が可能な古典モンテカルロ法と上記の分子動力学法を用いることで調べることが可能となった。
同模型の特別な点では対称性がSU(3)に拡大し、その連続極限はCP2非線型シグマ模型に帰着される。この模型における2次元スキルミオン解は古くから知られているが、この解は模型のスケール不変性に起因する不安定性をもつ。そこで、CP2非線型シグマ模型のスケール不変性を、Dzyaloshinskii-守谷型の相互作用項を加えることによって破り、安定な2次元スキルミオン解を解析的・数値的に構成した。この解は、無限遠方では磁気秩序が存在しないにも関わらず、スピン空間の回転対称性が破れており、スピンネマティック状態となっている。一方で、スキルミオンの周りには磁気双極子が現れている。また、得られた孤立スキルミオン解のエネルギーが、一様な真空解(スピンネマティック状態)のエネルギーよりも低いパラメター領域を見出した。これは、得られたスキルミオン(または、それらで構成されたスキルミオン格子)が系の基底状態として現れうることを示唆している。
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| Remarks |
https://sites.google.com/site/yutakaakagiacademian/
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