2017 Fiscal Year Research-status Report
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17K14355
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| Research Institution | Kyoto University |
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Principal Investigator |
伊丹 將人 京都大学, 福井謙一記念研究センター, 特定研究員 (00779184)
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| Project Period (FY) |
2017-04-01 – 2021-03-31
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| Keywords | 統計物理学 / 非平衡 / ゆらぎ / ソレー効果 / 断熱ピストン問題 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
ソレー効果を示す単純な系と断熱ピストン問題のモデルは、設定が似ているにも関わらず重い物質の動く向きが真逆なので、両者を比較することによって熱流に誘起された力の向きを決める原理を探った。まず、ソレー効果に関する数値実験を行い低温側への駆動力を測定することで、ソレー効果は温度が位置に依存した単純な拡散のみによって引き起こされているわけではないこと確かめた。また、重い物質を完全に固定した場合とトラップした場合を比較することで、重い物質の位置ゆらぎによって高温側への駆動力がうまれることを発見した。次に、断熱ピストン問題の重い仕切り壁の運動を再現する最も単純なランジュバン方程式を導出し、断熱ピストン問題における高温側への駆動力の表式を得た。この断熱ピストン問題の駆動力の表式をソレー効果の状況設定に適用することで得られる高温側への駆動力の大きさと、ソレー効果において位置ゆらぎによってうまれる高温側への駆動力の大きさは、同じオーダーの量であることを数値実験によって確かめた。最後に、ソレー効果で重い物質を固定した設定において、ゆらぎ定理を援用することで、微視的力学の観点から重い物質に働く力の線形応答公式を導出した。重い物質を固定した場合は、熱流に誘起された力が2つの要素に分解できることが分かった。これらの結果により、単純な系において熱流に誘起された力の基本的な性質を明らかにすることができたので、より複雑な非平衡クロス効果の理解へとつなげていきたい。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
2017年度は研究計画通り「ソレー効果と断熱ピストン問題における熱誘起力の比較研究」を行うことができ、単純な系のソレー効果では高温側と低温側への駆動力が共に存在し、前者は断熱ピストン問題における駆動力の観点から理解しうることが分かった。また、研究計画申請書に記載していた線形応答公式の導出も完遂できた。当初の計画通り順調に推移しているといえる。
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| Strategy for Future Research Activity |
2017年度に得られた結果を論文として出版したい。単純な系のソレー効果における低温側への駆動力は数値実験で確かめることができたが、微視的な視点から駆動力が生じる理由を理解できていないので、数値実験などを利用して理解を深めていきたい。また、一般に線形応答公式を用いると輸送係数は平衡状態におけるカレントの相関として記述できるが、この相関を具体的に計算することは難しく、意味のある情報を取り出すことが難しい場合が多い。そこで、ゆらぐ流体力学などを参考にすることで、平衡状態において応力や熱流の相関を具体的に計算する手法を開発したいと考えている。
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| Causes of Carryover |
次年度使用額が生じた理由は、海外出張に必要な経費が当初の見積もりよりも少なかったためである。残額は少額なので次年度以降に書籍の購入費にあてる予定である。
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