2018 Fiscal Year Research-status Report
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17K14580
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| Research Institution | Meiji University |
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Principal Investigator |
森口 昌樹 明治大学, 研究・知財戦略機構, 特任講師 (10525893)
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| Project Period (FY) |
2017-04-01 – 2020-03-31
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| Keywords | 幾何形状処理 / 表面メッシュ / 骨格線 / 位相保存 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
昨年度に引き続き、特殊な位相的性質を持つ骨格線を抽出するアルゴリズムの開発およびプログラムの実装を行った。プログラムの一部にライセンス上の問題があったので、それに対応するために昨年度実装したサイクル縮約プログラムを依存ライブラリを減らしつつ再実装した。このプログラムは表面メッシュに対してホモトピーを保存する縮約を選択的に適用するが、単体的複体に対する縮約操作ではなく曲面上の埋め込みグラフに対する縮約操作を利用するという特徴を持つ。縮約操作により平行辺や自己ループを含む埋め込みグラフも現れるため、表面メッシュを三角形分割としてではなく擬三角形分割として処理する。（三角形分割と異なり、擬三角形分割では平行辺や自己ループが許され、縮退した辺や面が存在しうる。）表面メッシュに繰り返し縮約を適用する手法は、骨格線抽出法の一つだが、本研究では縮約操作において「交叉するサイクル対の縮約」を防ぐことで骨格線の位相を保存することに成功した。さらに、このときソリッドの位相情報にもとづいたサイクルの分類を利用することで、完全位相保存型を骨格線を抽出できる。より具体的には、ソリッドの位相情報とは「表面メッシュとその内部が囲う空間のホモロジー」のことである。この情報をボリューム分割することなく計算することが、本研究の目的の一つである。
ワイヤーフレームとは3次元空間内の線分の集合で、これは骨格線の一種とみることもできる。本年度は、ワイヤーフレームを特殊な立体の形状モデリングへ応用する研究も行った。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
3: Progress in research has been slightly delayed.
Reason
アルゴリズムの開発はおおむね順調に進んでいたが、プログラムの実装において遅れが生じた。プログラムの一部に既存のものを使用していたが、ライセンス上不都合な点があることが判明し、規模の大きなプログラム再実装が必要になったためである。
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| Strategy for Future Research Activity |
まず、①3次元空間に埋め込まれた曲面上でZ-ハンドルサイクルを判定するアルゴリズムを実装する。そして，②サイクル縮約法のプログラムと①のプログラムを融合させることで、骨格線抽出プログラムを完成させる。さらに，③複雑なメッシュに対しても数値実験ができるように、骨格線抽出プログラムの実用速度を改善する。
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| Causes of Carryover |
（理由）プログラムを再実装する必要が生じたため、数値実験を実施するスケジュールに大きく遅れが出た。それに合わせ、数値実験用の計算機の購入を延期した。
（使用計画）数値実験用の高性能な計算機を購入する。また、研究成果発表費用としても使用する。
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