2019 Fiscal Year Annual Research Report
High-precision turbulent modeling by machine learning
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17K14588
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| Research Institution | Osaka University |
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Principal Investigator |
清水 雅樹 大阪大学, 基礎工学研究科, 助教 (20550304)
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| Project Period (FY) |
2017-04-01 – 2020-03-31
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| Keywords | 乱流モデル / 機械学習 / 最適制御 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
[深層学習による乱流モデル]深層学習を用いて，蔵本-シバシンスキー方程式とチャネル流の乱流において低次元のモデルを構築した．いずれの場合も，有限自由度で状態が記述できるという散逸系の性質に基づいている．蔵本－シバシンスキー方程式においては，速度場のフーリエ級数の低波数モードをモデル入力，高波数モードをモデル出力としたモデルを構築した．系の有効自由度程度の入力次元をモデルに与えることで，数値計算の結果の2%ほどの相対誤差で系全体を復元できることを示した．チャネル流では，系の領域を２分割し，それぞれの領域の積分量の間の時間発展方程式を構築した．短時間の予測については相対誤差0.4%程度で予測が可能である
[DMDによる制御]二次元円柱後流における逐次的な不安定性による流れの複雑化について，動的モード分解(DMD)によってその時空間的特徴を分離できることを示した．分離したDMDモードを用いて流れを効率的に制御する手法を考案した．また，Newton法を用いて制御なしの解まで接続を行うことでナビエストークス方程式の解を得る手法を考案した．
[強化学習による流れの最適制御]ナビエ・ストークス方程式の解軌道上の状態が有限個の観測量で確定できるという性質を用いて，全流れ場の観測が不要である強化学習のアルゴリズムを提案した．行動価値関数を全観測量の関数で定義する代わりに，部分的観測量と制御パラメータの関数として修正することで，強化学習のアルゴリズムを流れの制御問題に低コストで適応可能になった．
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