2021 Fiscal Year Research-status Report
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17K17604
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| Research Institution | Tohoku University |
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Principal Investigator |
仲井 良太 東北大学, 金属材料研究所, 特任助教 (30638987)
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| Project Period (FY) |
2017-04-01 – 2023-03-31
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| Keywords | 熱輸送 / ドルーデ重み |
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| Outline of Annual Research Achievements |
スピントロニクスやトポロジカル量子計算などの、電荷を持たない準粒子の性質を利用したデバイスの研究の進展に伴って、電気伝導とは異なる物性を探索するニーズが増している。熱輸送はそのような物性の代表であり、電荷の有無に関係なく全ての粒子・準粒子に等しく作用し、応答を引き出すという特徴を持つ。
本年度の研究は昨年度に引き続き、時間軸をあらわに利用した境界条件のツイストに対する量子多体系の応答を詳細に調べた。その結果、熱輸送を特徴づける物理量である「熱的なドルーデ重み」がツイストに対する剛性によって求められることが明らかになった。これによって、電気応答におけるドルーデ重みが境界条件の位相ツイストに対する剛性と対応づけられているというよく知られた性質のアナロジーが、熱応答でも成り立っていることを明らかにしたことになる。ツイストを用いた熱的ドルーデ重みの計算方法を、共形場理論と可積分な1次元量子模型である自由フェルミオン、横磁場イジング模型に対して具体的に示した。
また位相ツイストの場合、境界条件をツイストすることとバルク全体に一定のベクトルポテンシャルを作用させることは等価であるが、そのような対応関係が本研究のツイストに対しても存在しており、そのときのバルク変換が「ブースト変形」であることを明らかにした。このブースト変形は、可積分な1次元量子模型に対してその可積分性を保つ変形のひとつとして知られていた。自由フェルミオンに対してブースト変形を用いても上述の熱的ドルーデ重みが正しく計算できることを示すとともに、ベーテ仮設法に対するブースト変形を計算することでXXZスピン模型の熱的なドルーデ重みを高次まで求めた。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
3: Progress in research has been slightly delayed.
Reason
本年度の研究によって、時空間の変形と熱応答の関係を具体的な形で表すところまで進展し、電気伝導とのアナロジーが存在することも明らかにした。しかし、当初の計画に比べると特に基礎研究の部分に注力しているため。
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| Strategy for Future Research Activity |
本年度に行ったツイストの計算を可積分ではない系へと拡張することで、時間並進対称性と関係のある物性の特徴づけを行う。
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| Causes of Carryover |
感染症の蔓延によって研究会がオンライン開催となったため。次年度使用額は、現地開催された場合の研究会の参加費に充てる。
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