2022 Fiscal Year Annual Research Report
Gravitational field theory for topological thermal transport phenomena
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17K17604
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| Research Institution | Kyushu University |
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Principal Investigator |
仲井 良太 九州大学, 理学研究院, 特任助教 (30638987)
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| Project Period (FY) |
2017-04-01 – 2023-03-31
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| Keywords | 熱伝導 / 非エルミート / 境界条件 / ブースト変形 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
最終年度となる本年度は、近年注目を集める非エルミート系のハミルトニアンを作り出す方法として、ブースト変形の変形パラメータを虚数化する手法を考案した。ブースト変形は熱伝導と密接に関係しており、電磁ベクトルポテンシャルを虚数化することにより得られるHatano-Nelson模型の熱伝導版であるという見方ができる。この手法を自由フェルミオンやXXZ量子スピン鎖に対して適用し、非エルミート系に特有の点ギャップやそのトポロジーにともなう表皮効果が現れることを示した。また昨年度研究した熱的ドルーデ重みの理論が横磁場XYスピン鎖に対しても厳密に評価できることを示した。
研究期間全体の成果としてはまず、対称性に関わる熱応答として非相反熱および熱電応答の理論を構築し、遷移金属ダイカルコゲナイドなどの空間反転対称性の破れた物質で観測可能であることを示した。次に時空（重力場）と熱応答の関係として、熱伝導係数の一つである熱的ドルーデ重みを導く波動関数境界条件を時間並進を用いて導入し、さらに対応するバルク変換がブースト変形であることを示した。これらを用いた熱伝導係数の計算方法を確立し、自由フェルミオンなどのいくつかの模型で評価した。また熱的ドルーデ重みの計算に用いたブースト変形を虚数化することによって非エルミートハミルトニアンを作り出す一般的な手法を考案した。これらの成果は本来の研究計画であるトポロジカルな熱応答現象と比べて、より基礎の部分に焦点を当てた研究成果である。しかしこのことはトポロジカルな熱応答現象のような応用研究の前に、熱応答を量子論の枠組みで取り扱う基礎理論を明らかにすることの重要性を示しており、本研究によってその具体的な解析方法や応用例が明らかになったという点に研究成果の意義がある。
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