2021 Fiscal Year Annual Research Report
Scalable Bayesian analysis of high-dimensional streaming counts
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17K17659
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| Research Institution | The University of Tokyo |
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Principal Investigator |
入江 薫 東京大学, 大学院経済学研究科(経済学部), 講師 (20789169)
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| Project Period (FY) |
2017-04-01 – 2022-03-31
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| Keywords | 状態空間モデル / 計数データ / 逐次モンテカルロ法 / 縮小事前分布 / ロバスト統計 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
計数時系列データの逐次分析に関する研究については改訂と査読が完了し、国際学術誌への掲載が決定した。
上記の研究で用いられたガンマ・ベータ型のマルコフ過程は、計数データの標本モデルであるポアソン分布に対して共役であるのみならず、正規分布の精度パラメータの事前分布としても共役であることから、金融時系列データのボラティリティの逐次分析にも用いられることでも有名である。そこで、関連するボラティリティのモデルを調査し、その違いを明らかにする研究を共同で行い、短い論文にまとめた。この論文については本年度中に改訂を済ませており、国際学術誌への掲載が決まっている。
本来の研究テーマから派生した研究のほとんどは、本年度終了時点においても改訂のための追加分析を行っている最中である。複数個の罰則にもとづくfused lasso過程の研究については、他の動的縮小推定の手法との比較が必要であると指摘され、公平な比較のための数値実験のデザインを検討している。また計数データの分析のための事前分布の研究については、異常値に対するロバスト性に関する研究成果について改訂を行っている最中である。改訂を通じて新たな知見も得られた。特に、非常に裾の厚い対数正規変動分布を誤差項に用いた分析を、通常用いられる半コーシー分布などの誤差項による分析と比較したところ、単純な一般化線形モデルではほとんど差は見られなかったが、より複雑な構造を持つ階層モデルや空間モデルでは点推定や区間推定、予測において大きな差が見られた。すなわち、応用統計において異常値による汚染は無視できない影響をもたらすことが分かった。
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Research Products
(10 results)
