2021 Fiscal Year Annual Research Report
Topological classification and edge states of strongly correlated nonuniform insulators: from cold atoms to solids
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17K17822
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| Research Institution | Kyoto University |
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Principal Investigator |
手塚 真樹 京都大学, 理学研究科, 助教 (40591417)
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2017-04-01 – 2022-03-31
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| Keywords | 多体局在 / Sachdev-Ye-Kitaev模型 / 量子カオス / 準位統計 / トポロジカル量子ポンピング / エンタングルメント・エントロピー / 厳密対角化 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
スピン1/2のフェルミオン間に斥力をもつ強束縛模型に、直流電場に相当する、時刻によらないポテンシャル勾配を加えた系を考えた。隣接サイト間のエネルギー差が斥力を大きく上回るとワニエ・シュタルク型の局在が起きる。ポテンシャル勾配がないときの隣接サイト間のスピン有効相互作用は反強磁性的だが、勾配を加えると強磁性的となることを、摂動論および、ホッピングの位相が時刻に比例するゲージを選択した場合のフロケ有効模型の解析により提案した。そして、時間を反転したスピンダイナミクスが見られることを数値的に確認した（国際共同研究の成果、論文投稿中）。これは量子系のスクランブリングを特徴づける非時間順序相関の測定に必要なハミルトニアンの符号反転につながる成果である。
研究期間全体を通じて実施した研究の主な成果としては、このほかに、系を構成する全てのフェルミオンの間にランダムな4点相互作用をもつ空間0次元の模型であるSachdev-Ye-Kitaev (SYK)模型における多体局在の定量的研究（最終年度には、固有状態の波動関数が多体のフォック空間で局在する近傍での、系を二分したときのエンタングルメント・エントロピーを解析的に求め、数値的に確認した国際共同研究による論文が Physical Review Letters 誌に掲載された）、SYK模型を含むカオス系における有限時間量子リアプノフスペクトルや2点関数の行列の特異値スペクトルとカオス性の有無との対応の発見、トポロジカル量子ポンピングの2次元への非自明な拡張が挙げられる。
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