2019 Fiscal Year Annual Research Report
Nonlinear Optimal Control for Constrained Systems based on Inverse problems of Convex Optimization
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17K17830
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| Research Institution | Tokyo University of Science |
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Principal Investigator |
佐藤 康之 東京理科大学, 工学部電気工学科, 助教 (40738803)
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| Project Period (FY) |
2017-04-01 – 2020-03-31
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| Keywords | 制御理論 / 非線形制御 / 最適制御 / 入力・状態拘束 / 凸最適化 / 制御リアプノフ関数 / 制御バリア関数 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
本研究の目的は，入力・状態拘束を有する非線形システムを対象に，制御リアプノフ関数（CLF）と凸最適化に基づいた統一的な（逆）最適制御則設計法を構築するとともに，得られた知見を援用して非線形モデル予測制御（NMPC）における新たな拘束条件の取り扱い法を提案することである．
本年度は，前年度までに提案した凸最適化とCLFによる制御則設計法に関して，理論的な性能解析と応用に焦点を当てて研究を行った．まず，提案法により得られる制御則が連続となる条件について，感度分析の観点から十分条件を与えた．特に，状態拘束を考慮する場合には，CLFと制御バリア関数（CBF）で与えられる拘束条件が，１次独立制約想定をみたす必要があることが分かった．また，この制御則により最小化される評価関数について，最適性条件であるKKT条件とHamilton-Jacobi-Bellman(HJB)方程式の等価性を用いて解析を行った．結果として，最適化問題に付随するラグランジュ乗数が重要な役割を果たすことが明らかになった．とりわけNMPCへの応用を考える場合には，このラグランジュ乗数の計算を効率的に行うことが重要であるという知見が得られた．
提案設計法のさらなる拡張として，入力状態安定性や適応制御との融合に関しても検討を行った．特に，提案設計法と適応制御を組み合わせることで，安定余裕の意味でのロバスト性が向上することを理論的に明らかにした．
応用面ではまず，四回転翼型飛行ロボットの姿勢安定化に提案設計法を適用し，数値シミュレーションにより有効性を検証した．結果として，与えた入力拘束をみたしながら姿勢を安定化できることが確認できた．また，二輪車両型ロボットの起動追従制御問題への適用も行った．状態拘束として与えた障害物を回避しながら，起動追従を実現できることをシミュレーションにより確認できた．
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