2018 Fiscal Year Research-status Report
Information theory based on general probabilistic theories and its application to the foundation of quantum mechanics
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17K18107
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| Research Institution | Shibaura Institute of Technology |
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Principal Investigator |
木村 元 芝浦工業大学, システム理工学部, 教授 (80517011)
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2017-04-01 – 2021-03-31
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| Keywords | 一般確率論 / 情報理論 / 量子力学 / 相対論的情報理論 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
本研究では，操作主義的に最も一般的な確率論（以後，一般確率論）に基づく情報理論の構築，並びに，量子力学の情報理論的特徴づけを目的としている．本年度は，主に下記研究に着手した：１）昨年度から継続して，状態空間非対称性の情報理論的起源（松本啓史教授（NII)との共同研究）を発展させている．我々はすでに，状態空間の点非対称性と情報取得量の定量的関係にたどり着いているが，今年度は特に，情報取得量と通信路容量との関係を明らかにし，情報取得量の操作主義的な意味づけに近づいている．また，古典や量子系で成り立つ，情報取得量と最大識別状態数の等号条件の特徴づけや最大混合状態の特徴付けを行った（投稿準備中，ArXiv:1802.01162），２）近年我々が導入した「誘導エントロピー法」は，四角形モデルにおいて，従来異なるエントロピーを結ぶという興味深い性質を発見している．今年度は，この関係の一般化を試み，六角形モデルにおいて同様の関係が成り立つ証拠を数値的に得た．現在は，この関係の可否を解析的に証明することを試みている．その他関連する研究として，下記研究を行っている．３）真空から抽出したエンタングルメントの量子テレポーテーションへの応用の研究として，加速度系への一般化を行った（投稿準備中），４）GKLSマスター方程式の緩和時間の普遍即として，Lindlbad演算子が正規な場合への拡張を行った．現在，任意のGKLSマスター方程式への一般化を試みている．
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
3: Progress in research has been slightly delayed.
Reason
研究自体は順調に進んでいるが，論文投稿にまで至っていないためやは遅れている．今年度は論文作成のための時間を確保して進めたい．
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| Strategy for Future Research Activity |
本年度は，一般確率論の通信路符号化定理を確立する準備として，我々の導入した情報取得量と通信路符号化定理の関係を明らかにすること，合成系のテンソル積の位置づけを議論するため，局所量子系の調査を行う．
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| Causes of Carryover |
すみやかに国際会議で発表するため
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