2018 Fiscal Year Annual Research Report
Development of a Novel Numerical Scheme for Multi-dimensional Stellar Evolution Calculations
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17K18792
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| Research Institution | Waseda University |
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Principal Investigator |
山田 章一 早稲田大学, 理工学術院, 教授 (80251403)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
安武 伸俊 千葉工業大学, 情報科学部, 准教授 (10532393)
藤澤 幸太郎 早稲田大学, 理工学術院, 日本学術振興会特別研究員 (30732408)
大川 博督 早稲田大学, 理工学術院, 次席研究員(研究院講師) (40633285)
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| Project Period (FY) |
2017-06-30 – 2019-03-31
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| Keywords | 多次元 / 恒星進化計算 / 回転 / 数値計算 / 非線形連立方程式 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
本研究課題は回転星の準静的進化を従来のような角度平均をとった１次元モデルを用いるのではなく、独自の定式化と数値計算スキームにより軸対称２次元の力学平衡解を数値的に構成することで計算することを目指しており、以下の二つの課題を並行して進めている。1.W4法による恒星の構造・進化計算。2.W4法自体の改良と効率化。以下の各項目について今年度の成果を述べる。
1.に関して、前年度に引き続き質量座標系に基づく星の多次元平衡形状解を求める手法の改良を行った。今年度は特に高速で回転してひしゃげている二次元の恒星の構造を計算した。ラグランジュ座標が回転でひしゃいでくると数値計算が困難になってきたため、ひしゃげた座標に対して座標変換を行い計算を行った。その結果、差動回転をして大きくひし
ゃげた恒星の構造を二次元ラグランジュ座標上で計算することに成功した。
2.に関しては、前年度に引き続きW4法の数理的基礎づけとスキームの改良を行った。連立方程式から求まるヤコビ行列を適切な2つの行列に分解し、それぞれを三項間漸化式の一番目の式と二番目の式に用いることで局収的な収束性と大局的な収束性を両立することに成功した。特に、ヤコビ行列を上三角行列Uと下三角行列Lで分解するUL分解法や、下三角行列Lとハウスドルフ行列Hで分解するLH分解法が良い収束性を持つことが分かり、その数理的な解析も行った。これらの結果に関しては現在論文としてまとめており、専門の学会や国際会議の論文として投稿する予定である。さらにW4法を用いた応用として、超新星爆発の中心部における回転と磁場を伴った定常降着流問題を系統的に求めた研究を国際誌で発表した。
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