2018 Fiscal Year Research-status Report
Construction of a structural optimization method of thermal fluid metamaterials using rarefied gas effects
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17K18823
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| Research Institution | Kyoto University |
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Principal Investigator |
西脇 眞二 京都大学, 工学研究科, 教授 (10346041)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
山田 崇恭 京都大学, 工学研究科, 助教 (30598222)
高田 滋 京都大学, 工学研究科, 教授 (60271011)
泉井 一浩 京都大学, 工学研究科, 准教授 (90314228)
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| Project Period (FY) |
2017-06-30 – 2020-03-31
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| Keywords | 構造最適化 / トポロジー最適化 / 熱流体 / メタマテリアル / 希薄流体効果 / ボルツマン方程式 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
気体分子の平均自由行程の大きさが無視できない微小スケールの流体場において，温度場により流れ場が誘起されることが知られている．希薄気体流れと呼ばれるこの現象は，近年，大気圧下においても実証され，注目を集めつつある．本研究では，この希薄気体流れに着目し，この現象の逆，すなわち，流れ場や圧力勾配により温度差が生じる性質（負の熱拡散）を持つ特異なメタマテリアル，である熱流体メタマテリアルの創成設計法の開発を目的とする．
昨年度は目標の熱流体メタマテリアル創成設計法の構築の第一段階として，希薄気体流れを対象としたトポロジー最適化法の構築に取り組んだ．すなわち，ボルツマン方程式で挙動が記述される流れ場を対象とした新しいトポロジー最適化の方法を構築した．通常のトポロジー最適化では対象構造を材料分布として表現するため，希薄気体の流路壁面は，希薄気体領域と物体領域の分布から陰的に決定され，陽には表現されない．したがって，壁面の境界条件を課すにはトポロジー最適化の計算過程で逐次変化する物体界面を抽出する必要があり，極めて煩雑な数値実装となる．そのため，本研究では物体を仮想的に静止した気体とみなしてボルツマン方程式を物体領域まで拡張することにより，物体界面上で壁面の境界条件が自動的に満たされる手法を構築した．そして，この拡張したボルツマン方程式に基づいて，最適化問題の定式化を行い，随伴変数法とラグランジュ未定乗数法を用いて設計感度の導出を行った．さらに，この提案手法を曲がり管設計のベンチマーク問題に適用し，方法論の妥当性を確認した．
本年度は，熱流体問題への展開を試行した．すなわち，ボルツマン方程式で挙動が記述される熱流体場を対象とした新しいトポロジー最適化の方法を構築した．さらに，その方法論を熱流体メタマテリアルの設計に適用し，構造設計案の創成を検討した．
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
前述のように，方法論の熱流体問題への展開が試行でき，その適用可能性を確認できたから．
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| Strategy for Future Research Activity |
本年度も，引き続きメタマテリアルの設計問題に適用し，方法論の妥当性を検証する．また本年度も，メタマテリアルを構成する物体内部での温度勾配を最大化するような目的汎関数を定義することで，所望の性能を発揮するメタマテリアルの創成設計法の開発を進める．さらに，本方法をマルチスケール設計法へ展開する．すなわち，マルチスケール解析に基づき，ミクロ構造であるメタマテリアルの構造創成設計法とマクロ構造であるデバイスの構造創成設計法の同時最適化を可能とする方法論の検討を進めるとともに，その方法論により高機能な混合気体分離器等の高機能デバイスの設計への展開方法の検討を進める．
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| Causes of Carryover |
本年度が現状のコンピュータシステムにて方法論の実装や，最適設計事例の導出・検討を行うことができたが，次年度はマルチスケールの最適化の検討を行うため，コンピュータ資源の増強を必要とすると考えられるため，次年度使用額を残すことにした．
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