2019 Fiscal Year Annual Research Report
Construction of a structural optimization method of thermal fluid metamaterials using rarefied gas effects
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17K18823
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| Research Institution | Kyoto University |
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Principal Investigator |
西脇 眞二 京都大学, 工学研究科, 教授 (10346041)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
山田 崇恭 京都大学, 工学研究科, 助教 (30598222)
高田 滋 京都大学, 工学研究科, 教授 (60271011)
泉井 一浩 京都大学, 工学研究科, 准教授 (90314228)
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| Project Period (FY) |
2017-06-30 – 2020-03-31
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| Keywords | 構造最適化 / トポロジー最適化 / 熱流体 / メタマテリアル / 希薄流体効果 / ボルツマン方程式 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
気体分子の平均自由行程の大きさが無視できない微小スケールの流体場において，温度場により流れ場が誘起されることが知られている．希薄気体流れと呼ばれるこの現象は，近年，大気圧下においても実証され，注目を集めつつある．本研究では，この希薄気体流れに着目し，この現象の逆，すなわち，流れ場や圧力勾配により温度差が生じる性質（負の熱拡散）を持つ特異なメタマテリアル，である熱流体メタマテリアルの創成設計法の開発を目的とする．
本研究は3年の期間で実施し，一年目は目標の熱流体メタマテリアル創成設計法の構築の第一段階として，希薄気体流れ対象とするため，ボルツマン方程式で挙動が記述される流れ場を対象とした新しいトポロジー最適化の方法を検討した．すなわち，トポロジー最適化のために，物体を仮想的に静止した気体とみなしてボルツマン方程式を物体領域まで拡張することにより，物体界面上で壁面の境界条件が自動的に満たされる手法を構築し，この拡張したボルツマン方程式に基づいて，最適化問題の定式化を行い，随伴変数法とラグランジュ未定乗数法を用いて設計感度の導出を行った．
二年目は，熱流体問題への展開を試行した．すなわち，ボルツマン方程式で挙動が記述される熱流体場を対象とした新しいトポロジー最適化の方法を構築した．さらに，その方法論を熱流体メタマテリアルの設計に適用し，構造設計案の創成を検討した．
三 年目たる本年度も，引き続きメタマテリアルの設計問題に適用し，方法論の妥当性を検証する．また本年度も，メタマテリアルを構成する物体内部での温度勾配を最大化するような目的汎関数を定義することで，所望の性能を発揮するメタマテリアルの創成設計法の開発を進めた．さらに，粒子法によるマクロ構造設計を開発し，マルチスケール設計法へ展開するための基礎検討を進めた．
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