2019 Fiscal Year Annual Research Report
Development of an interface-capturing method using analytical multidimensional integration of Heaviside function
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17K18836
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| Research Institution | Yamagata University |
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Principal Investigator |
中西 為雄 山形大学, 大学院理工学研究科, 准教授 (10235799)
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| Project Period (FY) |
2017-06-30 – 2020-03-31
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| Keywords | Algebraic VOF Method / Interface Capturing / Heaviside Function |
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| Outline of Annual Research Achievements |
2017年度では、研究実施計画の第１と第２段階内容を計画通りに実施し、予期の成果を得た。本研究のアイディアを界面の単純移流問題に適用し、界面捕獲アルゴリズムのコア部分のプログラムを完成させた。新しいアルゴリズムは界面法線方向の数値拡散を排除し、界面を１格子間隔で捕え続けることができる。従来の界面を滑らかな関数で表す方法と比較して、界面の変形をより正確に再現することができ、質量保存性も優れている。さらに、新しいアルゴリズムを気液界面が存在する２次元非圧縮性流れの解析プログラムに導入した。詳細な検証計算を行い、従来の方法に対する優位性を確認した。
2018年度では、研究実施計画の第３段階内容をほぼ計画通りに実施し、予期の成果を得た。前年度研究の問題点を整理し、２次元版気液二相流プログラムに対する検証・改良を終えた。本研究の過程で、従来の界面を滑らかな特性関数で表す方法に対する質量中心近似による簡易計算法も考案した。アルゴリズムを３次元版に拡張し、界面の単純移流問題に対するプログラムの作成・検証を終えた。３次元版気液二相流プログラムの作成・検証は５割終えているところに到達した。さらに、ヘビサイド関数とその逐次積分関数、デルタ関数に収束する解析的に微分・積分可能なサブグリッド補間関数群を構築する方法を新たに発見した。
2019年度では、３次元版気液二相流プログラムの作成・検証をすべて終えた。３次元Dam-break問題を用いて詳細な検証計算を行い、従来の方法に対する優位性を確認した。ヘビサイド関数とその逐次積分関数、デルタ関数に収束する解析微積分可能な補間関数群に関する系統的考察を行い、同関数群をより簡潔な形に整理できた。同関数群を界面の単純移流問題に適用し、その有効性を確認した。同関数群は不連続が存在する物理的諸問題に応用できる。今後はこれらについて研究を展開していく。
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