Development of inverse design approach for microstructural processes in materials based on diffusive solution method

2019 Fiscal Year Annual Research Report

• Project/Area Number: 17K18965
• Research Institution: Hokkaido University
• Principal Investigator: 大野 宗一 北海道大学, 工学研究院, 教授 (30431331)
• Project Period (FY): 2017-06-30 – 2020-03-31
• Keywords: 逆問題 / 材料組織 / シミュレーション / 構造材料 / フェーズフィールド法

Outline of Annual Research Achievements

効率的な材料開発のためには、既存の順問題的な取り組みに加えて、逆問題的な取り組みが必要である。本研究の目的は、材料組織の形成過程を時間軸に対して逆方向に計算・予測する逆問題的アプローチを開発することである。フェーズフィールド法をベースにした材料組織の時間反転過程を計算する手法を開発することが本研究の目的である。フェーズフィールド法は、反応拡散方程式に立脚した手法であるが、反応拡散方程式の時間反転問題は典型的な不良設定問題であり、通常は解くことができない。それを、"diffusive solution法"という本研究オリジナルの手法で解決することを試みた。
本研究の最終的な目標は、反応拡散型の方程式の時間反転ダイナミクスのシミュレーション法の構築であり、最終年度にそれを試みた。しかし、反応項なしの拡散方程式を時間反転方向に解く際に、今まで以上のさらなる安定化、ないしは高精度化が必要であることが分かった。そこで本年度は、拡散方程式を安定に時間反転方向に解くための数値解法の発展を試みた。diffusive solution法の枠組みで現在までは、Allen-Cahn型方程式の駆動力項を介して、拡散方程式の逆問題を解析することを試みていたが、本年度はさらなる安定化を目指して、移流項に拡散方程式の時間発展ダイナミクスを導入する方法を開発し、その安定性を調査した。しかし、この方法で時間逆方向の結果を算出できるのは、短時間の現象のみであり、さらなる改善が課題として残った。