2018 Fiscal Year Annual Research Report
New developments for big data by non-sparse modeling
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17K19956
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| Research Institution | University of Tsukuba |
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Principal Investigator |
青嶋 誠 筑波大学, 数理物質系, 教授 (90246679)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
矢田 和善 筑波大学, 数理物質系, 准教授 (90585803)
石井 晶 東京理科大学, 理工学部情報科学科, 助教 (20801161)
赤平 昌文 筑波大学, 数理物質系(名誉教授), 名誉教授 (70017424)
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| Project Period (FY) |
2017-06-30 – 2019-03-31
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| Keywords | 非スパースモデリング / スパイクノイズ / ビッグデータ / 人工知能 / ディープラーニング |
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| Outline of Annual Research Achievements |
本研究課題の最終年度として、非スパースモデリング技法の確立に取り組んだ。青嶋と矢田と赤平は、前年度までの研究によって、ビッグデータの潜在構造とノイズ構造について、非スパース性の評価基準を与え、非スパースなノイズ構造をスパース化するデータ変換法を開発した。青嶋と矢田は、一般に、ビッグデータのノイズが非スパース構造をもつ場合、このデータ変換による前処理を行わないと、潜在構造分析における様々な統計的推測に漸近正規性が成立しないことを証明した。データ変換を施すことで、非スパースノイズが除去されて潜在情報が浮き彫りになり、潜在構造の非スパース性を利用した非スパースモデリング技法を確立するに至った。さらに、青嶋と矢田と石井は、非スパースなノイズがある特殊な構造をもつ場合には、潜在構造とノイズ構造を同時に解析することで、データ変換よりも優れた性能をもつ非スパースモデリング技法が構築できることを示した。非スパースモデリング技法は、高精度かつ高速で汎用性が非常に高く、特徴量の抽出にも高速化が期待できる。本研究の成果は世界的に注目され、多数の招待講演を行った。特に、青嶋は台湾Academia Sinicaで開催された国際学会で基調講演を行い、矢田はハンガリーで開催されたIWAPの国際学会で招待講演、石井は日本数学会年会で特別講演を行った。さらに、本研究の成果の一部分は、青嶋・矢田による著書「高次元の統計学」（共立出版）の一部分になっている。
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