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2019 Fiscal Year Research-status Report

Analysis of unbounded scheduling problems

Research Project

Project/Area Number 17K19960
Research InstitutionKyoto University

Principal Investigator

河村 彰星  京都大学, 数理解析研究所, 准教授 (20600117)

Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) 小野 廣隆  名古屋大学, 情報学研究科, 教授 (00346826)
小林 佑輔  京都大学, 数理解析研究所, 准教授 (40581591)
Project Period (FY) 2017-06-30 – 2021-03-31
Keywordsスケジューリング / 被覆問題 / グラフ探索 / 遷移可能性 / ナッシュ均衡 / 計算幾何
Outline of Annual Research Achievements

本研究は、多くの者や資源を時間的・空間的にバランスよく配置したり万遍なく行き渡らせたりするための戦略や、それを行うことの困難さについて、理論的保証を念頭に、様々な状況設定に対して分析しようとするものである。本年度の主な論文発表等は以下の通り。
拡散競争ゲームはネットワーク上を複数の情報等が拡散する様子をゲームとしてモデル化したもので、各プレイヤーの目的は自らの持つ情報をネットワーク構造を介してできるだけ多くのノードに拡散することである。このゲームの挙動は対象とするネットワークの構造に依存し、2人ゲームであってもサイクル構造のためプレイヤーの行動が循環し純粋ナッシュ均衡が存在するとは限らない。本年度の研究ではサイクル構造が限定される強弦グラフであっても純粋ナッシュ均衡が存在しない例が存在すること、より制限された区間グラフなどでは必ず純粋ナッシュ均衡が存在することを示した。
通常の組合せ最適化問題では解を一つ求めることが目的であるが、実社会においては解を適切に変化させながら維持することが必要とされる場面が数多く存在する。この状況のモデル化として、組合せ最適化問題における解同士の遷移可能性の研究が近年盛んに行われている。本年度の研究では、マッチングの遷移可能性の判定や最短遷移長の計算について、アルゴリズムの設計および計算複雑度の解析を行った。
なお、当初は年度内に行う計画としていた研究討論会は、渡航制限等の状況により開催困難となったため、次年度に機会を見て行うこととした。

Current Status of Research Progress
Current Status of Research Progress

3: Progress in research has been slightly delayed.

Reason

初めの予想に比べて問題の条件により困難度が多様に変化することや、数論的な被覆問題とも関わりがあることが明らかになってきたため、当初の課題を更に精緻に追究すべき状況となった。これに加え、投稿した論文の査読に時間を要したことや、発表予定だった研究討論会が感染症の影響で中止になったことから、補助事業期間を延長し、引続き翌令和2年度に研究・成果発表を行うことにした。

Strategy for Future Research Activity

引続き様々な被覆条件の問題について計算困難度の解析を進める。また平成31年度に行う計画で中止となった発表や研究討論会を令和2年度中に行う。

Causes of Carryover

初めの予想に比べて問題の条件により困難度が多様に変化することや、数論的な被覆問題とも関わりがあることが明らかになってきたため、当初の課題を更に精緻に追究すべき状況となった。これに加え、投稿した論文の査読に時間を要したことや、発表予定だった国際研究集会が感染症の影響で中止になったことから、補助事業期間を延長し、引続き翌令和2年度に研究・成果発表を行うことにした。

  • Research Products

    (7 results)

All 2020 2019

All Journal Article (6 results) (of which Int'l Joint Research: 1 results,  Peer Reviewed: 6 results,  Open Access: 4 results) Presentation (1 results) (of which Invited: 1 results)

  • [Journal Article] Two-Player Competitive Diffusion Game: Graph Classes and the Existence of a Nash Equilibrium2020

    • Author(s)
      Naoka Fukuzono, Tesshu Hanaka, Hironori Kiya, Hirotaka Ono, Ryogo Yamaguchi
    • Journal Title

      Proceedings of the 46th International Conference on Current Trends in Theory and Practice of Informatics (SOFSEM 2020) / Lecture Notes in Computer Science (LNCS)

      Volume: 12011 Pages: 627-635

    • DOI

      10.1007/978-3-030-38919-2_52

    • Peer Reviewed
  • [Journal Article] Improved analysis of highest-degree branching for feedback vertex set2019

    • Author(s)
      Yoichi Iwata and Yusuke Kobayashi
    • Journal Title

      Proceedings of the 14th International Symposium on Parameterized and Exact Computation (IPEC 2019) / Leibniz International Proceedings in Informatics (LIPIcs)

      Volume: 148 Pages: 22:1-22:11

    • DOI

      10.4230/LIPIcs.IPEC.2019.22

    • Peer Reviewed / Open Access
  • [Journal Article] Parameterized algorithms for maximum cut with connectivity constraints2019

    • Author(s)
      Hiroshi Eto, Tesshu Hanaka, Yasuaki Kobayashi, and Yusuke Kobayashi
    • Journal Title

      Proceedings of the 14th International Symposium on Parameterized and Exact Computation (IPEC 2019) / Leibniz International Proceedings in Informatics (LIPIcs)

      Volume: 148 Pages: 13:1-13:15

    • DOI

      10.4230/LIPIcs.IPEC.2019.13

    • Peer Reviewed / Open Access
  • [Journal Article] Shortest reconfiguration of perfect matchings via alternating cycles2019

    • Author(s)
      Takehiro Ito, Naonori Kakimura, Naoyuki Kamiyama, Yusuke Kobayashi, and Yoshio Okamoto
    • Journal Title

      Proceedings of the 27th European Symposium on Algorithms (ESA 2019) / Leibniz International Proceedings in Informatics (LIPIcs)

      Volume: 144 Pages: 61:1-61:15

    • DOI

      10.4230/LIPIcs.ESA.2019.61

    • Peer Reviewed / Open Access
  • [Journal Article] The perfect matching reconfiguration problem2019

    • Author(s)
      Marthe Bonamy, Nicolas Bousquet, Marc Heinrich, Takehiro Ito, Yusuke Kobayashi, Arnaud Mary, Moritz Muhlenthaler, and Kunihiro Wasa
    • Journal Title

      Proceedings of the 44th International Symposium on Mathematical Foundations of Computer Science (MFCS 2019) / Leibniz International Proceedings in Informatics (LIPIcs)

      Volume: 138 Pages: 80:1-80:14

    • DOI

      10.4230/LIPIcs.MFCS.2019.80

    • Peer Reviewed / Open Access / Int'l Joint Research
  • [Journal Article] Computational Complexity of Hedonic Games on Sparse Graphs2019

    • Author(s)
      Tesshu Hanaka, Hironori Kiya, Yasuhide Maei, Hirotaka Ono
    • Journal Title

      Proceedings of the International Conference on Principles and Practice of Multi-Agent Systems (PRIMA 2019) / Lecture Notes in Computer Science (LNCS)

      Volume: 11873 Pages: 576-584

    • DOI

      10.1007/978-3-030-33792-6_43

    • Peer Reviewed
  • [Presentation] 警邏スケジューリング問題2019

    • Author(s)
      河村彰星
    • Organizer
      日本オペレーションズリサーチ学会九州支部総会講演会
    • Invited

URL: 

Published: 2021-01-27  

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