2008 Fiscal Year Self-evaluation Report
Establishment of Information Physics based on algebraic geometry
| Project/Area Number |
18079007
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Scientific Research on Priority Areas
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| Allocation Type | Single-year Grants |
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| Review Section |
Science and Engineering
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| Research Institution | Tokyo Institute of Technology |
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Principal Investigator |
WATANABE Sumio Tokyo Institute of Technology, 精密工学研究所, 教授 (80273118)
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| Project Period (FY) |
2006 – 2009
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| Keywords | 代数幾何 / 学習理論 / 特異点 / 学習の状態方程式 / 双有理不変量 |
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| Research Abstract |
情報科学・統計科学・生命科学において現われる確率モデルは、パラメータとモデルが一対一に対応せず、フィッシャー情報行列が縮退しているため特異モデルと呼ばれている。特異モデルは広汎な応用を持つにも関わらず、その数学的性質は未解明であり、従来の統計学ではその挙動を捉えることはできなかった。このため、情報科学的な設計法も確立されていなかった。本研究では代数幾何学的な方法に基づいて特異モデルの数学的な性質を解明し、情報科学的な設計方法の基盤を構築する。具体的には、汎化誤差と学習誤差の間に成り立つ関係を解明し、学習誤差から汎化誤差の推測が可能になるような理論を構築する。
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