2007 Fiscal Year Annual Research Report
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18104002
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| Research Institution | Meiji University |
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Principal Investigator |
三村 昌泰 Meiji University, 理工学部, 教授 (50068128)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
西浦 廉政 北海道大学, 電子科学研究所, 教授 (00131277)
柳田 英二 東北大学, 理学研究科, 教授 (80174548)
俣野 博 東京大学, 数理科学研究科, 教授 (40126165)
小林 亮 広島大学, 理学研究科, 教授 (60153657)
栄 伸一郎 九州大学, 数理学研究院, 教授 (30201362)
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| Keywords | 自己組織化パターン / 特異極限解析 / 細胞インテリジェンス / パルスダイナミクス / 進行波 / 反応拡散方程式 / 競争-交差拡散系 |
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| Research Abstract |
代表者,分担者および協力研究者は非線形非平衡現象に現れる自己組織化,局在化,特異性等の機構から生じる時空パターンのモデリング,シミュレーション,解析を,反応拡散系の視点から考察した。特に,それらの理論的支柱として「特異極限解析」を展開した。例えば,空問上に現れるパルスの反射,分裂,局在振動などのダイナミクスを記述する有限時限力学系の導出。競争拡散系や活性-抑制因子拡散系などに現れるパターンを記述する界面方程式の導出である。更に,競争-交差拡散系に現れる棲み分け共存解は実はTuringの拡散による側方抑制不安定であることを明らかにした。
一方,応用の視点から,細胞インテリジェンスの観点から,真正粘菌変形体が非一様なリスク分布のもとで最短経路問題を解く実験から,それが生物版のスネルの法則になっていることを見い出した。また,変形体がスタイナー問題を近似的に解くという実験事実を提示し,このモデル化を行うことで,スタイナー問題の近似解法を提案した。更に,微少重力環境でのすす燃焼に現れる多様なパターンが非線形非平衡下での自己組織化パターンであることをモデル構築から示唆した。
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