2010 Fiscal Year Annual Research Report
| Project/Area Number |
18104002
|
|---|
| Research Institution | Meiji University |
|---|
Principal Investigator |
三村 昌泰 明治大学, 理工学部, 教授 (50068128)
|
|---|
| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
西浦 廉政 北海道大学, 電子科学研究所, 教授 (00131277)
柳田 英二 東京工業大学, 大学院・理工学研究科, 教授 (80174548)
俣野 博 東京大学, 数理科学研究科, 教授 (40126165)
小林 亮 広島大学, 理学研究科, 教授 (60153657)
栄 伸一郎 九州大学, 数理学研究院, 教授 (30201362)
|
|---|
| Keywords | 反応拡散系 / 非線形非平衡系 / 自己組織化 / モデル構築 / 微小重力場での燃焼パターン / 進行波 |
|---|
| Research Abstract |
研究成果は主に,「モデリング」に基づいてパターン、波の解析および、そのための解析法の開発に分けられる:まず、非線形非平衡下での生物の自己組織化運動,微小重力環境下の燃焼に現れる時空間パターン、真正粘菌ネットワーク構造形成等は非線形非平衡状態で現れる現象であり、主に反応拡散系モデル構築そしてその解析から解明した。次に,非線形非平衡反応拡散系に現れるパルス進行波解の媒質不均一性への依存性,進行波解の速度等の挙動を調べるための無限次元力学系理論など反応拡散方程式に対して新しい手法を開発した。更に、腫瘍細胞の増殖モデルに関して自由境界問題の視点から議論した.主な成果を以下に挙げる。
(1)走化性を持つ大腸菌は環境に依存して多様なコロニーパターンを形成することが知られている。そこでの問題はそのような多様性が「遺伝による制御なのか」、あるいは「自己組織化なのか」を知ることであった。ここでは反応拡散系モデルから後者で起こることを明らかにした。
(2)微小重力場での燃焼は外部からの可燃性物質の量に依存して予期出来ない不規則な広がりをすることが実験において観察された.それを制御する第1段階として、モデルシミュレーションから解析することに成功した.
(3)腫瘍細胞の増殖において正常細胞、将来癌化する異常細胞の違いの1つに接触抑制と言う性質の有無である.ここでは、モデル解析からその機構の解釈を行なった。
(4)ニューラルネットワークから生じる非線形積分-微分方程式に現れる進行波の速度について考察した.
|
