2006 Fiscal Year Annual Research Report
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18200019
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| Research Institution | The University of Tokyo |
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Principal Investigator |
竹村 彰通 東京大学, 大学院情報理工学系研究科, 教授 (10171670)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
紙屋 英彦 岡山大学, 文化科学研究科, 助教授 (50300687)
日比 孝之 大阪大学, 情報科学研究科, 教授 (80181113)
穴井 宏和 株式会社富士通研究所, ITコア研究所, 研究員 (20417520)
佐井 至道 岡山商科大, 経済学部, 教授 (30186910)
大杉 英史 立教大学, 理学部, 助教授 (80350289)
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| Keywords | マルコフ連鎖モンテカルロ法 / トーリックイデアル / グレブナー基底 / 条件つき検定 |
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| Research Abstract |
本研究では平成18年度に,研究代表者および分担者によってすでに多くの研究成果を得た.具体的な研究成果としては以下のものがあげられる.
1)実験計画において観測値が離散値をとる場合のマルコフ連鎖法の研究
実験計画法においては通常は観測値が連続量をとるものとし,その分布としては正規分布が仮定される.しかしながら,現実には観測値がカウントデータでり,非負整数しかとらない場合などがあり,そのような場合には正規分布での近似は不適切である.青木・竹村は,観測値が離散値をとるような実験計画の場面で,計算代数統計を用いて正確検定をおこなう手法を提案した.
2)Segre-Veronese型配置の統計的検定問題への応用
Segre-Veronese型配置の理論研究はこれまで大杉・日比らによっておこなわれて来たが,この理論は統計学におけるHardy-Weinbergモデルの検定の一般化と密接に関連していることがわかり,Segre-Veronese型配置の応用の一般論を展開した.
3)分解可能モデルのマルコフ基底及び不変マルコフ基底の理論的性質の解明
原・青木・竹村によって分解可能モデルのマルコフ基底及び不変マルコフ基底の理論的性質の解明がなされた.特にDobraの提案したマルコフ基底が極小マルコフ基底となるための必要十分条件が求められた.
以上の研究成果は,それぞれtechnical reportの形で発表され,現在国際雑誌に投稿中である.
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Research Products
(6 results)
