2007 Fiscal Year Annual Research Report
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18200019
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| Research Institution | The University of Tokyo |
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Principal Investigator |
竹村 彰通 The University of Tokyo, 大学院・情報理工学系研究科, 教授 (10171670)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
紙屋 英彦 岡山大学, 文化科学研究科, 准教授 (50300687)
日比 孝之 大阪大学, 情報科学研究科, 教授 (80181113)
穴井 宏和 株式会社富士通研究所, ITコア研究所, 研究員 (20417520)
佐井 至道 岡山商科大学, 経済学部, 教授 (30186910)
大杉 英史 立教大学, 理学部, 准教授 (80350289)
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| Keywords | マルコフ連鎖モンテカルロ法 / トーリックイデアル / グレブナー基底 / 条件つき検定 |
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| Research Abstract |
本研究では平成19年度に,研究代表者および分担者によってすでに多くの研究成果を得た.具体的な研究成果としてけ以下のものがあげられる.
1)実験計画において観測値が離散値をとる場合のマルコフ連鎖法の研究実験計画法においては涌常は観測値が連続量をとるものとし,その分布としては正規分布が仮定される.しかしながら,現実には観測値がカウントデータであり,非負整数しかとらない場合などがあり,そのような場合には正規分布での近似は不適切である.青木・竹村は,観測値が離散値をとるような実験計画の場面で,計算代数統計を用いて正確検定をおこなう手法を提案し,2水準系および3水準系の実験計画にともなうマルコフ基底の性質を求めた.
2)Segre-Veronese型配置の統計的検定問題への応用
Segre-Veronese型配置の理論研究はこれまで大杉・日比らによっておこなわれて来たが,この理論は統計学におけるHardy-Weinbergモデルの検定の一般化と密接に関連していることがわかり,Segre-Veronese型配置の応用の一般論を展開し,2本の論文にまとめた.
3)分割表に関する部分和問題のマルコフ基底
原・竹村・吉田によって,2元分割表でさらに適当な部分和を固定する場合のマルコフ基底が求められた.
以上の研究成果は,それぞれtechnical reportの形で発表され,現在国際雑誌に投稿中である.
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