2006 Fiscal Year Annual Research Report
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18204001
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| Research Institution | Nagoya University |
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Principal Investigator |
金銅 誠之 名古屋大学, 大学院多元数理科学研究科, 教授 (50186847)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
土屋 昭博 名古屋大学, 大学院多元数理科学研究科, 教授 (90022673)
庄司 俊明 名古屋大学, 大学院多元数理科学研究科, 教授 (40120191)
菅野 浩明 名古屋大学, 大学院多元数理科学研究科, 教授 (90211870)
藤野 修 名古屋大学, 大学院多元数理科学研究科, 助教授 (60324711)
伊藤 由佳理 名古屋大学, 大学院多元数理科学研究科, 講師 (70285089)
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| Keywords | 格子 / モジュライ空間 / 有界対称領域 / K3曲面 / 保型形式 |
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| Research Abstract |
格子理論とK3曲面の周期理論を用いて種々の代数多様体のモジュライ空間を有界対称領域の算術商として記述し、さらに保型形式論を用いてモジュライ空間の射影モデルを構成するという基本問題に取り組んだ。特に射影直線の8点のモジュライが5次元複素超球の算術商として記述できることを示しさらに保型形式により8点の複比を表すことに成功した。この結果は今年度10月にオランダで開催された保型形式に関する国際研究集会での招待講演として発表し、論文は今年度Contemporary Math.より出版した。射影直線の5点のモジュライに関する結果やこれまでの研究の総説(I.Dolgachev氏との共著)もProgress Math.に発表した。これらの結果の類似の構成を種数3の曲線のモジュライ、有理楕円曲面やエンリケス曲面のモジュライ空間の場合に取り組んでいる。これらの研究はE.Freitag氏(ハイデルベルク大学)、R.Slavatti-Manni氏(ローマ大学)と研究連絡を行いながら進めている。また種数6の曲線のモジュライがIV型有界対称領域の算術商として記述できること、さらにこの佐武のコンパクトや不変式論的コンパクト化との関係を明らかにすることに取り組み、現在論文にまとめている。この研究はM.Artebani氏(ミラノ大学)との共同研究である。また今年度7月に、数論的部分群に関する世界的な研究者G.Prasad氏(ミシガン大学)や擬射影平面の専門家であるJ.H.Keum氏(韓国高等研究院)、加藤文元氏(京都大学)をメインスピーカーとして招聘し、ワークショップを名古屋大学において開催した。
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