2008 Fiscal Year Annual Research Report
可積分系による量子コホモロジー・フロベニウス多様体・調和写像の研究
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18204005
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| Research Institution | Tokyo Metropolitan University |
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Principal Investigator |
MARTIN Guest Tokyo Metropolitan University, 理工学研究科, 教授 (10295470)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
徳永 浩雄 首都大学東京, 理工学研究科, 教授 (30211395)
中村 憲 首都大学東京, 理工学研究科, 教授 (80110849)
小林 正典 首都大学東京, 理工学研究科, 准教授 (60234845)
SERGEI V.Ketov 首都大学東京, 理工学研究科, 准教授 (70347269)
赤穂 まなぶ 首都大学東京, 理工学研究科, 助教 (30332935)
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| Keywords | 幾何学 / トポロジー / 計算機システム / 可視可 / 量子物理 |
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| Research Abstract |
1.Guestは可積分系に関連した幾何学とトポロジーの研究を行った。多重調和写像の立場から、mirror symmetryの一般化に向けての研究を発展させた。論文“The tt* structure of the quantum cohomology of CP^l from the viewpoint of differential geometry"(J.Dorfmeister,M.Guest,W.Rossman,preprint,2008)では多重調和写像はR^{2,1}の平均曲率一定な時間的曲面のガウス写像であるという事実を用いて新しくかつシンプルなアプローチを与えた。
Orbifold量子コホモロジーの研究プロジェクトを発展させた。“Orbifold quantum D-modules associated to weighted projective spaces"(M. Guest, H. Sakai, preprint,2008)では、D-加群の自己随伴性とBirkhoff分解を用いて、重み付き射影空間のある種の超曲面に関する軌道体量子D-加群が軌道体Gromov-Witten不変量から誘導されることを示した。
2.2008年6月Ruhr University Bochum(ドイツ)において、「Workshop on pluriharmonic maps,meromorphic connections and quantum cohomology」の開催委員をした。2008年12月大阪市立大学において、「Riemann Surfaces, Harmonic Maps and Visualization」研究集会の開催委員をした。
3,TMUGS(首都大学東京幾何学サーバー)http://tmugs.math.metro-u.ac.jp/の内容の発展に従事した。研究支援者黒須早苗が、このプロジェクトも確立し、本研究計画は一層発展した。
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