2008 Fiscal Year Self-evaluation Report
Ramification in arithmetic geometry
| Project/Area Number |
18340002
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
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| Allocation Type | Single-year Grants |
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| Section | 一般 |
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| Research Field |
Algebra
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| Research Institution | The University of Tokyo |
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Principal Investigator |
SAITO Takeshi The University of Tokyo, 大学院・数理科学研究科, 教授 (70201506)
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| Project Period (FY) |
2006 – 2009
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| Keywords | 代数学 / 整数論 / 代数幾何学 / 数論幾何学 / 1進コホモロジー |
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| Research Abstract |
(1) (1) 局所体の絶対ガロワ群の分岐群のフィルトレイションによる次数商の構造を解明し、それを用いて1進層の分岐の不変量である、特性類やSwan類を記述する。
(2) さらに進んで、D加群の不確定特異点との類似に基づいて、1進層の超局所解析の理論を構築する。
(3) 幾何的な場合だけでなく、数論的な場合にも次数商の構造を解明する。
(2) 1進層のSwan類に関するRiemann-Roch型の公式についての論文を完成する。
(3) Hilbert保型形式にともなうp進ガロワ表現のpをわる素点での局所Langlands対応との整合性についての論文を完成する。
(4) 分岐理論の、イプシロン因子などの数論的な対象への応用を探る。
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Research Products
(13 results)
