2006 Fiscal Year Annual Research Report
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18340006
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| Research Institution | Kyoto University |
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Principal Investigator |
斎藤 裕 京都大学, 大学院理学研究科, 教授 (20025464)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
西山 享 京都大学, 大学院理学研究科, 助教授 (70183085)
池田 保 京都大学, 大学院理学研究科, 教授 (20211716)
平賀 郁 京都大学, 大学院理学研究科, 講師 (10260605)
古澤 昌秋 大阪市立大学, 大学院理学研究科, 教授 (50294525)
高橋 哲也 大阪府立大学, 総合教育研究機構, 教授 (20212011)
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| Keywords | エンドスコピー / エルパケット / 特殊ユニタリ群 / 形式的次数 / エルパラメータ / エス群 / テータ対応 / シーソー原理 |
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| Research Abstract |
齋藤、平賀の共同研究において、特殊線型群のinner formに関する結果を、temmperedな場合から、genericな場合に拡張した。ユニタリ群、特殊ユニタリ群については、そのエルパラメータの分類を行い、それぞれのパラメータについての、そのS群を決定した。これから、Moeglinによるユニタリ群のLパケットの決定を用いて、特殊ユニタリ群のエルパケットの決定ができる場合があることが分かったが、まだ一般にはまだ困難がある。
齋藤は、ユニタリ群のもっとも簡単なdual pairに関する、Moen-Rogawskiの定理と、Prasadによる二次一般線型群の誘導表現の分解に関する定理が、同値であることを示し、さらにこれから、Prasadの二次体の指標に対応する二次一般線型群の表現の制限に関する結果が、これから導かれることを示した。これには、テータ対応を、シーソー原理を用いる。
平賀、市野、池田は、P進体離散系列表現の形式的次数が、その表現から決まるあるガンマ因子によって表されるという予想を提出し、幾つかの例についてこれを示した。また3次ユニタリ群の場合にもtwisted endoscopyを用いてこれを示した。
市野は、Jqcquet予想に現れる、大局的なtrilinear formが、局所的なtrilinear formと、3重積L関数の特周知を用いて表すことに成功した。
今野拓也は、今野和子との共同研究で、doubling methodによる、実ユニタリ群の対のテータ対応を具体的に記述した。これは、保型表現への応用上重要である。
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Research Products
(2 results)
