2008 Fiscal Year Final Research Report
Complex symplectic varieties
| Project/Area Number |
18340009
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
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| Allocation Type | Single-year Grants |
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| Section | 一般 |
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| Research Field |
Algebra
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| Research Institution | Kyoto University (2008)
Osaka University (2006-2007) |
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Principal Investigator |
NAMIKAWA Yoshinori Kyoto University, 大学院・理学研究科, 教授 (80228080)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
FUJIKI Akira 大阪大学, 大学院・理学研究科, 教授 (80027383)
GOTO Ryushi 大阪大学, 大学院・理学研究科, 准教授 (30252571)
TAKAHASHI Atsushi 大阪大学, 大学院・理学研究科, 准教授 (50314290)
USUI Sampei 大阪大学, 大学院・理学研究科, 教授 (90117002)
OHNO Koji 大阪大学, 大学院・理学研究科, 助教 (20252570)
SATAKE Ikuo 大阪大学, 大学院・理学研究科, 助教 (80243161)
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| Co-Investigator(Renkei-kenkyūsha) |
FUJIKI Akira 大阪大学, 大学院・理学研究科, 教授 (80027383)
GOTO Ryushi 大阪大学, 大学院・理学研究科, 准教授 (30252571)
TAKAHASHI Atsushi 大阪大学, 大学院・理学研究科, 准教授 (50314290)
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| Project Period (FY) |
2006 – 2008
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| Keywords | 複素シンプレクティック多様体 / ポアソン変形 / 双有理幾何 / べき零軌道 / 向井フロップ |
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| Research Abstract |
アファイン複素シンプレクティック多様体 X で特異点を持ったものを重点的に研究した.研究成果の2つの柱は、ポアソン変形とべき零軌道である.
ポアソン変形に関しては、X の普遍ポアソン変形空間 PDef(X) が非特異であることを証明し、さらにX のクレパント特異点解消 Y の普遍ポアソン変形空間 PDef(Y)が PDef(X)のガロア被覆になることも示した.べき零軌道に関しては、その閉包として得られる複素シンプレクティック多様体のクレパント特異点解消、Q-factorial terminalization とよばれる部分特異点解消について結果を得た.
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