2007 Fiscal Year Annual Research Report
Quasi-Frobenius環を中心した環論・表現論の総合的研究
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18340011
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| Research Institution | Yamaguchi University |
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Principal Investigator |
大城 紀代市 Yamaguchi University, 名誉教授 (90034727)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
久田見 守 山口大学, 大学院・理工学研究科, 教授 (80034734)
吉村 浩 山口大学, 大学院・理工学研究科, 准教授 (00182824)
菊政 勲 山口大学, 大学院・理工学研究科, 准教授 (70234200)
越谷 重夫 千葉大学, 理学部, 教授 (30125926)
河田 成人 大阪市立大学, 理学部, 准教授 (50195103)
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| Keywords | 環論・表現論 / アルチン環 / Quasi Frobenius ringa / Nakayama ring / skew-matrix ring / Harada ring / Moritaduality / Faith予想 |
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| Research Abstract |
19年度は、18年度に引き続き、Harada ring、skew-matrix ring、serial group algebra、Faith予想、局所QF-環の構成方法などについての研究を行い、次のような研究成果があった。
(1)18年度に分担者の菊政、吉村との共同研究で、Radical 3剰ゼロのgradedライプである局所QF-環の構成方法の基礎的研究を行ったが、19年度は、より精密にsplitタイプの構成方法を研究し、第5回日-中-韓環論国際研究集会で発表した。
(2)Skew-matrix ringの応用として、与えられた置換に対応するNakayama置換をもつQF-環の構成に成功し、研究協力者の宇原、永富との共同論文として、第5回日-中-韓環論国際研究集会で口頭発表し、論文としても、そのレフェリー付きの報告集に投稿している。
(3)Harada ring,skew-matrix ring,serial group algebraなどに関しても新しい成果があった。それらの結果により、分担者の馬場との共同執筆中のレクチャー・ノート"Classical Artinian Rings and Related Topics"の各章の内容がより質の高い内容に推敲することが出来た。
研究代表者の長年の研究成果を基盤にして作成中の上記レクチャー・ノートは、英文、内容とも推敲が完了し、いよいよ完成である。出版会社WSPCと交渉し、8月までには、投稿できる段階に来ている。
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