2008 Fiscal Year Annual Research Report
QuasiーFrobenius 環を中心にした環論・表現論の総合的研究
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18340011
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| Research Institution | Yamaguchi University |
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Principal Investigator |
大城 紀代市 Yamaguchi University, 名誉教授 (90034727)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
吉村 浩 山口大学, 大学院・理工学研究科, 准教授 (00182824)
飯寄 信保 山口大学, 教育学部, 准教授 (00241779)
越谷 重夫 千葉大学, 理学部, 教授 (30125926)
花木 章秀 信州大学, 理学部, 准教授 (50262647)
小池 寿俊 沖縄工業高等専門学校, 一般科, 教授 (20225337)
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| Keywords | 環論 / アルチン環 / Quasi-Frobenius rings / Nakayama rings / skew matrix rings / Harada rings / Faith conjecture / serial group algebra |
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| Research Abstract |
20年度も、18年、19年度に続きHarada ring, skew matrix ring, serial group algebra, Faith予想、局所QF-環の研究を行った。Harada環に関しては、内部に核となるqusi-Frobenius環が存在し、この環からもとの環が構成されている。この内部の環の一意性が問題となるが、小池(分担者)、馬場(連携者)との共同研究によりこの一意性を示すことが出来た。この結果は、しかるべき学会で発表を予定している。
本研究の最大の目標は本研究を基盤にしてアルチン環の底流を明確にする専門書(Classical Artinian Rings and Related Topics)を作成することであった。今年度ようやくこの本が完成し、シンガポールのWSPC社から2009年に出版されることになった。この本は国内外の多く環論研究者の協力により完成した。とりわけOtago大学のClark教授,分担者の越谷、花木、小池、吉村、連携者の菊政らの協力ははかりしれない。この本が出版されることで本研究は一応の完結をみた。
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