| Research Abstract |
0.論文の出版(予定含む):翁 林(代表者)は四篇。図 書:1冊(予定)国際会議の招待講演:三回.Colloquium:二回
1.ゼータ関数の研究:いくつかの素晴らしい進展をがあった.簡約群ないし,その双曲的部分群に付随するzeta関数を新たに導入したが,それらの新zeta関数はある種の対称性を持つ.そしてそれは,新zeta関数に対する一般Riemann予想解決に有用と思われる.たとえば,SL(n)(n=2,3,4,5),Sp(4),G(2),SO(8)や代表者の論文で提示されたいくつかの場合には,新zeta関数は非常に複雑であるにもかかわらず,鈴木,Ki(Korea),あるいはWeng自身などの貢献により,一般Riemann予想が,新zeta関数の対称性を用いて完全に証明された.また,(SL(n),P(1,n-1))の場合は大山(Wengの学生)によって計算可能になっている.
2.類体論の研究:Wengは(Weng自身による)ミクロ相互法則予想解決のためのふたつの方法を提示した.そこでは安定性が重要な役割を演ずる.すなわち,orbifold構造とomega構造の対応にもとずく代数的な方法,および,過収束isocrystalの特徴付けにもとずく数論幾何学的な方法である.
これらについては,論文[Stability and Arithmetic]で論じた.
3.UCLA(米国)とMuenster University,Tuebingen University,Mainz University(ドイツ)を訪問した。
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