2008 Fiscal Year Final Research Report
Differential topological study of foliations and contact structures
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18340020
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
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| Allocation Type | Single-year Grants |
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| Section | 一般 |
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| Research Field |
Geometry
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| Research Institution | Chuo University |
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Principal Investigator |
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
MIYOSHI Shigeaki 中央大学, 理工学部, 教授 (60166212)
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| Co-Investigator(Renkei-kenkyūsha) |
MATSUMOTO Shigenori 日本大学, 理工学部, 教授 (80060143)
TUBOI Takashi 東京大学, 大学院・数理科学研究科 (40114566)
ONO Kaoru 北海道大学, 大学院・理学研究科, 教授 (20204232)
OHTA Hiroshi 名古屋大学, 大学院・多元数理科学研究科, 教授 (50223839)
MORIYOSHI Hitoshi 慶應義塾大学, 理工学部, 准教授 (00239708)
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| Project Period (FY) |
2006 – 2008
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| Keywords | 葉層構造 / 接触構造 / 3次元Anosov流 / Euler類 / 自己交叉Thurstonの不等式 / Thruston-Bennequinの不等式 / シンプレクティック構造 |
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| Research Abstract |
open book分解に基づく3次元多様体上の葉層構造と接触構造の強い意味で凸性を破るクラスの構成、open book分解などの場合の接触構造の葉層構造への収束の良いことの証明、収束と(強擬)凸性の伝播の関連、3次元多様体上の接触構造とその4次元シンプレクティック充填の重要な例の構成、4次元多様に埋め込まれた曲面の2次元葉層のコンパクト葉としての実現問題の解決と応用、など、3, 4次元多様体上の葉層構造、接触構造、シンプレクティック構造を中心とした幾何学的な結果を得た。
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[Remarks] Edited by Y. Mitsumatsu(chief editor), T.Tsuboi et al.; Mathematical Society of Japan, Advanced Studies in Pure Mathematics 52, 'Groups of Diffeomorphisms',(2008), 524pp+xii.
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