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2008 Fiscal Year Annual Research Report

カオス的遍歴のシナリオに関する研究

Research Project

Project/Area Number 18340021
Research InstitutionHokkaido University

Principal Investigator

津田 一郎  Hokkaido University, 電子科学研究所, 教授 (10207384)

Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) 小室 元政  帝京科学大学, 医療科学部, 教授 (00186818)
Keywordsカオス力学系 / 非線形科学 / 複雑系科学 / 科学技術数学
Research Abstract

高次元力学系の特徴的な遷移ダイナミクスであるカオス的遍歴に焦点を当てて、その雛形モデルの構築をめざして、その発生機構に関する研究と脳神経系に見られる動的遷移過程の研究を行なった。カオス的遍歴の機構として5つの機構を考えた。
1. 三つ組み{カオス的不変集合、ミルナーアトラクター、リドルドベイシン}はアトラクター痕跡間のカオス的遷移を生み出す。
2. 不動点型ミルナーアトラクターの相互作用系はトーラスかカオスアトラクターの痕跡間の遷移を生み出す。
3. ヘテロ次元サイクルはカオス的遍歴を生み出すことがある。
4. 法双曲型不変多様体はカオス的遍歴を生み出す。
5. フラクタルベイシン境界に伴うミルナーアトラクターはノイズによって駆動されたカオス的遍歴を生み出す。
また、脳神経系では近年、外部からの刺激が不在である場合でも状態間の複雑な遷移が観測されている。これを説明するために、I型ニューロンの拡散結合による発展方程式を求め、その動力学的特性を調べた結果、カオス的遍歴的な振る舞いが観測された。特に、鏡映対称による不変多様体上にいくつかのサドル型不動点が現れ、小室の言う出口集合と入口集合が形成され遍歴的な振る舞いが観察された。これはイン・アウト間欠性と類似の機構を一部含み、機構1に対応するが、それだけでは全体を説明できない。更なる研究は来年度に行なう予定である。

  • Research Products

    (16 results)

All 2008 Other

All Journal Article (6 results) (of which Peer Reviewed: 4 results) Presentation (9 results) Remarks (1 results)

  • [Journal Article] Reward prediction based on stimulus categorization in primate lateral prefrontal cortex.2008

    • Author(s)
      X. Pan
    • Journal Title

      Nature Neuroscience 11

      Pages: 703-712

    • Peer Reviewed
  • [Journal Article] Application of chaos theory to engine systems2008

    • Author(s)
      K. Matsumoto
    • Journal Title

      In Proc. of Small Engine Technology C onference, Society of Automotive Engineers

      Pages: 2008-32-001 0 (SAE) / 2008 4710 (JSAE)

    • Peer Reviewed
  • [Journal Article] Number Created by the Interaction Between Consciousnes s and Memory : A Mathematical Basis for Preafference2008

    • Author(s)
      I. Tsuda
    • Journal Title

      Integrative Psychological and Behavio ral Science 42(2)

      Pages: 153-156

    • Peer Reviewed
  • [Journal Article] A Mathematical Model for the Hippocampus : Towards the Understanding of Episodic Memory and Imagination2008

    • Author(s)
      I. Tsuda
    • Journal Title

      Prog. Theor. Phys. Suppl. 173

      Pages: 99-108

    • Peer Reviewed
  • [Journal Article] エピソード記憶:海馬のカオスモデル2008

    • Author(s)
      津田一郎
    • Journal Title

      応用数理 Vol.18(3)

      Pages: 2-19

  • [Journal Article] エピソード記憶の数学的構造2008

    • Author(s)
      津田一郎
    • Journal Title

      BRAIN and NERVE 第60巻(7)

      Pages: 771-782

  • [Presentation] 海馬の数学モデル : エピソード記憶の理解に向けて2008

    • Author(s)
      津田一郎
    • Organizer
      Motor Controlの会(日本ベーリンガーインゲルハイム主催)
    • Place of Presentation
      千里ライフサイエンスセンター(大阪府)
    • Year and Date
      2008-11-28
  • [Presentation] Temporal metamorphosis as a dynamical mechanism of episodic memory2008

    • Author(s)
      Ichiro Tsuda
    • Organizer
      Dynamics Days Asia Pacific (DDAP5)
    • Place of Presentation
      Nara Public Hall
    • Year and Date
      2008-09-10
  • [Presentation] Application of Chaos Theory to Engine Systems2008

    • Author(s)
      Kazuhiro Matsumoto
    • Organizer
      Small Engine Technology Conference
    • Place of Presentation
      Midwest Airlines Center. USA
    • Year and Date
      2008-09-09
  • [Presentation] 脳神経系における測定の理論2008

    • Author(s)
      津田一郎
    • Organizer
      Dynamics of Complex Systems, organized by M. Yuri
    • Place of Presentation
      北海道大学遠友学舎
    • Year and Date
      2008-09-01
  • [Presentation] 時間のメタモルフォーシス2008

    • Author(s)
      津田一郎
    • Organizer
      日本金属学会・鉄鋼協会北海道支部夏季講演大会
    • Place of Presentation
      北海道大学学術交流会館
    • Year and Date
      2008-07-24
  • [Presentation] 脳における時間のメタモルフォーシス2008

    • Author(s)
      津田一郎
    • Organizer
      数学教室大談話会
    • Place of Presentation
      北海道大学数学教室
    • Year and Date
      2008-07-17
  • [Presentation] 海馬CA1野錐体細胞の閾値上応答におけるカントール性2008

    • Author(s)
      福島康弘
    • Organizer
      第31回神経科学大会
    • Place of Presentation
      東京国際フォーラム
    • Year and Date
      2008-07-10
  • [Presentation] Hippocampus follows transitory dynamics in an episodic context2008

    • Author(s)
      I. Tsuda
    • Organizer
      The 120th complex systems seminar
    • Place of Presentation
      理化学研究所(埼玉県和光市)
    • Year and Date
      2008-07-02
  • [Presentation] エンジンシステムにおけるカオス性とその制御2008

    • Author(s)
      松本和宏
    • Organizer
      自動車技術会2008年春季大会
    • Place of Presentation
      パシフィコ横浜
    • Year and Date
      2008-05-22
  • [Remarks]

    • URL

      http://www.math.sci.hokudai.ac.jp/~tsuda

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Published: 2010-06-11   Modified: 2016-04-21  

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