2007 Fiscal Year Annual Research Report
Terwilliger algebraの表現とその応用
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18340022
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| Research Institution | Kanazawa University |
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Principal Investigator |
伊藤 達郎 Kanazawa University, 自然科学研究科, 教授 (90015909)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
坂内 英一 九州大学, 数理学研究院, 教授 (10011652)
宗政 昭弘 東北大学, 情報科学研究科, 教授 (50219862)
平木 彰 大阪教育大学, 教育学部, 准教授 (90294181)
吉荒 聡 東京女子大学, 文理学部, 教授 (10230674)
野村 和正 東京医科歯科大学, 教義部, 教授 (40111645)
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| Keywords | association scheme / P- and Q- polynomial sch / Leonard pair / TD-pair / distance-regular graph / code / design / 極値集合 |
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| Research Abstract |
1 研究集会
(1)日韓ワークショップ「代数と組合せ論」、九州大学、H19.9.14-9.15
(2)日韓ワークショップ「代数と組合せ論」、POSTECH,H20.2.1-2.2
2短期共同研究
(1) A.A.Ivanov-伊藤達郎、金沢大学、H19.4.10-4.17A.A.Ivanov(Imperial College, London University)が金沢大学に1週間滞在し、伊藤達郎と「群と幾何」に関連したTerwilliger algebraの表現について共同研究を行った。
(2)田中太初-伊藤達郎、金沢大学、H19.11.1-11.30田中太初(東北大学)が金沢大学に1ヵ月滞在し、伊藤達郎とTerwilliger algebraのdisplacement 0 の表現とその応用について共同研究を行った。
3主な研究成果
(1)Terwilliger algebra の表現について: Terwilliger algebraの既約表現の決定は、TD-pair の分類に帰着されるが、パラメータ q が1の冪根でない場合に、TD-pairの分類を完成した。副産物として、Onsager algebra の q-analogueを定義し、その有限次元既約表現を決定した。
(2)Terwilliger algebra の表現の応用について: Terwilliger algebra の表現をP-and Q-polynomial association scheme の分類及びcode理論に応用するための基礎工事として、displacement 0 の表現を詳しく調べている。Brouwer-Koolen, et al による w+w*=d 理論をTerwilliger algebra の表現の枠組みで捉えなおすことが可能となった。
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[Presentation] On Euclidean t-designs2007
Author(s)
Eiichi Bannai
Organizer
International Conference on Algebra and Related Topics, in honor of 80th birthda of Professor Zhexian Wan
Place of Presentation
Tsinghua University, Beijing
Year and Date
2007-08-20
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[Presentation] The q-Onsager algebra2007
Author(s)
T. Ito
Organizer
The second Internatinal Congress in Algebra and Combinatorics
Place of Presentation
Beihang University,Beijing,China
Year and Date
2007-07-07
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