2009 Fiscal Year Final Research Report
Quantum information geometrical methods in noncommutative statistics
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18340028
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
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| Allocation Type | Single-year Grants |
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| Section | 一般 |
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| Research Field |
General mathematics (including Probability theory/Statistical mathematics)
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| Research Institution | Osaka University |
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Principal Investigator |
FUJIWARA Akio Osaka University, 大学院・理学研究科, 教授 (30251359)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
NAGAOKA Hiroshi 電気通信大学, 大学院・情報システム学研究科, 教授 (80192235)
MABUCHI Toshiki 大阪大学, 大学院・理学研究科, 教授 (80116102)
SUGITA Hiroshi 大阪大学, 大学院・理学研究科, 教授 (50192125)
KONNNO Kazuhiro 大阪大学, 大学院・理学研究科, 教授 (10186869)
WATANABE Takao 大阪大学, 大学院・理学研究科, 教授 (30201198)
YAMAZAKI Youhei 大阪大学, 大学院・理学研究科, 准教授 (00093477)
SUGIMITO Mitsuru 名古屋大学, 大学院・多元数理科学研究科, 教授 (60196756)
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| Project Period (FY) |
2006 – 2009
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| Keywords | 情報幾何学 / 非可換統計学 |
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| Research Abstract |
Aiming at establishing quantum information geometrical methods in noncommutative statics, we have obtained the following results : 1) Strong consistency and asymptotic efficiency for adaptive quantum estimation problems. 2) Geometry of optimal estimation scheme for SU(D) channels. 3) Randomness criteria in terms of α-divergences. 4) A fibre bundle over manifolds of quantum channels and its application to quantum statistics. 5) Information geometry of Ising spin chains.
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