2007 Fiscal Year Annual Research Report
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18340031
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| Research Institution | Kyushu University |
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Principal Investigator |
川崎 英文 Kyushu University, 大学院・数理学研究院, 教授 (90161306)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
岩本 誠一 九州大学, 大学院・経済学研究院, 教授 (90037284)
谷野 哲三 大阪大学, 大学院・工学研究科, 教授 (50125605)
百武 弘登 九州大学, 大学院・数理学研究院, 准教授 (70181120)
白石 俊輔 富山大学, 経済学部, 教授 (60226313)
藤田 敏治 九州工業大学, 工学部, 准教授 (60295003)
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| Keywords | 最適化 / ゲーム理論 / 離散不動点定理 / ナッシュ均衡解 / 双対定理 / サポートベクターマシン / 動的計画 / 非決定性 |
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| Research Abstract |
1.研究代表者は三相分割問題に対する双対定理を主問題の最適解が退化する場合に拡張した。さらに,三角柱による三凸集合の分離という新概念を用いて,双対定理の高次元空間への拡張を行った。これにより、サポートベクターマシンへの応用の可能性を見出した。
2.研究代表者はn人非協力ゲームに対して、離散不動点定理を用いて,最適応答が単調性を持つ場合に純戦略ナッシュ均衡解の存在を示した。さらに、部分単調性という概念を導入して、適用範囲を広げることに成功した。
3.岩本は離散時間連続状態上の2次動的最適においてフィボナッチ相補双対定理、および黄金双対定理を与えた。
4.谷野は協カゲームに関して、提携の実現に関する制限、多目的評価といったより実際的な因子の付加を考えた。また、ゲームの解について考察を行った。
5.百武は繰返し測定データに対して、適用される混合効果モデルにおけるパラメータの統計的推測に関する研究を行った。
6.白石は履修希望科目の調査データから科目間の類似性を視覚的に評価する手法を研究した。これにより学生の興味を広くカバーする科目設定が行われているかを明らかにすることができるようになった。
7.藤田は離散型動的最適化の問題に、新たに全期間依存型制約を導入した。また、非決定性動的計画を応用して計算量最小化について考えた。
8.福本は弾性棒の3次元平衡形と渦ジェット糸とのアナロジーを発見し、それを手がかりに、弾性棒に対して、直交枠を変数とする変分原理を構成した。さらに、弾性棒の3次元進行波に対する厳密解を見つけた。
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[Journal Article]2008
Author(s)
T.Fujita
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Journal Title
Bulletin of the Kyushu Institute of Technology 55
Pages: 15-24
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