2008 Fiscal Year Self-evaluation Report

Dirichlet Forms and Stochastic Analysis of Symmetric Markov Processes

Research Project

Project/Area Number	18340033
Research Category	Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
Allocation Type	Single-year Grants
Section	一般
Research Field	Basic analysis
Research Institution	Tohoku University
Principal Investigator	TAKEDA Masayoshi Tohoku University, 大学院・理学研究科, 教授 (30179650)
Project Period (FY)	2006 – 2009
Keywords	ディリクレ形式 / マルコフ過程 / 大偏差原理
Research Abstract	ファインマンーカッツ汎関数の可積分性(gaugeability)の問題は、シュレディンガー作用素に対する劣臨界性、すなわち、正値グリーン関数の存在や正値解の存在と関連する問題で, ポテンシャルが無い場合にはマルコフ過程の再帰性、非再帰性の判定と同値な問題である。従来の研究で、加藤クラスの測度をポテンシャルにもつファインマンーカッツ汎関数が可積分であるための必要十分条件を得たが、対称マルコフ過程、の解析、特に大偏差原理への応用を目指す。

(5 results)