2006 Fiscal Year Annual Research Report
エネルギー消散を伴う非線形現象の力学系と安定性理論の研究
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18340045
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| Research Institution | Chiba University |
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Principal Investigator |
剣持 信幸 千葉大学, 教育学部, 教授 (00033887)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
角谷 敦 広島修道大学, 経済科学部, 教授 (60248284)
愛木 豊彦 岐阜大学, 教育学部, 助教授 (90231745)
伊藤 昭夫 近畿大学, 工学部, 助教授 (30303506)
白川 健 神戸大学, 工学部, 講師 (50349809)
深尾 武史 岐阜工業高専, 一般・講師 (00390469)
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| Keywords | 非線形現象 / 力学系 / 安定性 / エネルギー消散 / 相転移 |
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| Research Abstract |
本研究は、相転移問題、破壊現象、形状記憶現象、結晶成長過程等に現れる様々な数学モデルについて、新提案やその基礎研究から出発した。来年度以降の本研究の方向を示唆するアプローチとその有効性についての研究にかなりの成果が見られた。
本年度は本研究課題の研究初年度であり、上記の非線形現象の数学的モデリングのための抽象論の構築に力を注いだ。特に、我々が解決を目指す非線形現象のモデルを包含する2重非線形抽象発展方程式・不等式論の枠組みが明らかにされ、その可解性についても議論し始めた。2重非線形問題の可解性は、そこに現れる2つの非線形作用素が満たすある種の整合条件を発見することに帰着される。この発見は、本研究の数学的な理論の前進が可能となったことを意味し、次年度の新展開が期待できる。
本年度に得られた研究成果は、次のような3つの国際会議及びワークショップで研究分担者により報告された。
1.AIMS International Conference on Dynamical Systems, Differential Equations and Applications(2006年6月25-28日、ボアチエ、フランス、で開催された)本研究課題に関連したセッションを主催し、多くの関連した国外の情報を得た。研究分担者5人が研究成果の発表を行った。
2.FBP2006 Recent Advances in Free Boundary Problems and Related Topics(2006年9月14・16日レビコ、イタリア、で開催された)本研究課題に関連し3人の研究分担者が研究成果の発表を行った。
3.International Conference on Nonlinear Analysis(2006年11月20-25日、新竹、台湾、で開催された)本研究課題に関連し5人の研究分担者が研究成果の発表を行った。
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