2008 Fiscal Year Self-evaluation Report
Research of partial differential equation with singular solutions
| Project/Area Number |
18340047
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
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| Allocation Type | Single-year Grants |
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| Section | 一般 |
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| Research Field |
Global analysis
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| Research Institution | Kanazawa University |
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Principal Investigator |
OMATA Seiro Kanazawa University, 数物科学系, 教授 (20214223)
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| Project Period (FY) |
2006 – 2009
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| Keywords | 変分法 / 数値解析 / 自由境界 / 離散勾配流 / 特異点 |
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| Research Abstract |
非線形偏微分方程式・変分問題で、解に特異点(不連続点、微分不可能な点など)が現れる問題は大変興味深い。標語的に言えば、グラフが「折れる」「切れる」などの特異集合を持っ関数が、微分方程式の解として考えられるようになった。さらに、このような特異集合がエネルギー集中などを起こしていて、解析の対象とすべきものであることが多い。本研究では、変分問題の解の「エネルギー密度が集中している、定義域よりも低い次元の集合」を特異点として捉え、対応する放物型、さらには双曲型の問題に対して解析を行う。
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Research Products
(10 results)
