2008 Fiscal Year Self-evaluation Report

Deepening and Expansion of Discrete Convexity Paradigm

Research Project

Project/Area Number	18360048
Research Category	Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
Allocation Type	Single-year Grants
Section	一般
Research Field	Engineering fundamentals
Research Institution	The University of Tokyo
Principal Investigator	MUROTA Kazuo The University of Tokyo, 大学院・情報理工学系研究科, 教授 (50134466)
Project Period (FY)	2006 – 2008
Keywords	離散最適化 / 凸関数 / 双対性 / 劣モジュラ関数 / マトロイド
Research Abstract	本研究の目的は, 経済学, システム工学, オペレーションズ・リサーチ, 最適化理論, アルゴリズム理論などの広汎な分野における基礎的諸問題に関わる離散構造を, 離散凸性という横断的視点から整理し, 「離散凸」という新しいパラダイムを確立し, それを広範囲の応用分野に浸透させることにある. この目的の実現のため, 「離散凸パラダイム」の横糸を成す,構造定理やアルゴリズムを代表とする離散関数に関する数理の研究と, 縦糸を成す, 諸応用分野における具体的な諸問題に対する研究を行った. 離散凸解析理論の研究ですでに整備されたM凸関数とL凸関数の概念,共役性, 双対性などの理論的コアを, より深めた理論研究と, 様々な分野に拡げる応用研究の両面から, 研究計画を実行した.

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