2006 Fiscal Year Annual Research Report
定量的計算資源としてのランダムネス:効率的利用法の開発と限界の解明
| Project/Area Number |
18500006
|
|---|
| Research Category |
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
|
| Research Institution | The University of Electro-Communications |
|---|
Principal Investigator |
垂井 淳 電気通信大学, 電気通信学部, 講師 (00260539)
|
|---|
| Keywords | scrambling permutations / negation-limited inverter / finding duplicate / pigeonhole principle |
|---|
| Research Abstract |
次の条件を満たすn文字置換の集合Sの最小サイズを考察した。任意の3文字x, y, zはSにおいて3!=6通りすべての順番で出現する。最小サイズS(n)について2log_2nの上界を与え,さらにlimS(n)/log n (n-->infinity)の存在を示した。
否定ゲートの数をタイトに制限した回路によるパリティ計算とインバーター構成問題を考察し,回路のサイズに関する新しい下界を示した。入力がソートされている場合については使用できる否定ゲートの数と回路の最小サイズとの関係を完全に決定づけた。
ひとつのパスで入力を左から右に順番に読むというストリーム計算モデルでの重複アイテム特定問題を考察し,記憶容量が0(log n)に制限される場合パスの数がOmega(logn/loglog n)必要であることを示した。
kトニックな0/1列に対するインバーター、すなわち各入力ビットの否定を出力する回路に関して回路のサイズ、深さ、用いる否定ゲートの数に関して効率的なものの構成を与えた。
|
