Dynamical Analysis of Nonlinear Complex Systems by Machine Learning and Applications in Simulation Science

2008 Fiscal Year Final Research Report

• Project/Area Number: 18500184
• Research Category: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• Allocation Type: Single-year Grants
• Section: 一般
• Research Field: Sensitivity informatics/Soft computing
• Research Institution: The Institute of Statistical Mathematics
• Principal Investigator: IBA Yukito The Institute of Statistical Mathematics, モデリング系, 准教授 (30213200)
• Co-Investigator(Renkei-kenkyūsha): AKAHO Shotaro 産業技術総合研究所, 脳神経情報研究部門, 情報数理研究グループ長 (40356340)
• Project Period (FY): 2006 – 2008
• Keywords: カーネル法 / 機械学習 / 非線形 / ダイナミクス / シミュレーション

Research Abstract

多変量の時系列データを機械学習の手法である「再生カーネル法」を用いて解析する手法を研究した.系列の背後にマルコフ連鎖に従う確率的なダイナミクスを仮定したとき,カーネル関数を含む一般固有値問題を解くことで,特別な仮定によらずに,背後のマルコフ連鎖の重要な固有値と固有関数を抽出することが可能なことを示した.

Research Products

• [Journal Article] Active Learning for Network Estimation (2007)
  • Author(s): S. Akaho and K. Fukumizu
  • Journal Title: Proc. of IEEE Symposium on Computational Intelligence in Bioinformatics and Computational Biology, Mar. 31- Apr. 5 , Hawaii Pages: 402-409
• [Journal Article] Detecting generalized synchronization between chaotic signals: a kernel-based approach (2006)
  • Author(s): H. Suetani, Y. Iba, K. Aihara
  • Journal Title: Journal of Physics A: Mathematical and Genera Pages: 10723-10742
• [Presentation] Kernel Eigenmode Analysis of time series (2009)
  • Author(s): 伊庭幸人
  • Organizer: Advanced Monte Carlo Research group 1st Workshop
  • Place of Presentation: 統計数理研究所(東京)
  • Year and Date: 2009-06-09
• [Presentation] 緩和モード解析の改良 (2009)
  • Author(s): 伊庭幸人
  • Organizer: 日本物理学会大会64回年次大会
  • Place of Presentation: 立教大学(東京)
  • Year and Date: 2009-03-30
• [Presentation] カーネル法による緩和モード解析 (2008)
  • Author(s): 伊庭幸人
  • Organizer: 日本物理学会第63回年次大会
  • Place of Presentation: 近畿大学 (東大阪)
  • Year and Date: 2008-03-26
• [Presentation] カーネル法によるマルコフ連鎖の遷移行列の固有値解析 (2007)
  • Author(s): 伊庭幸人
  • Organizer: 統計数理研究所研究会 非線形科学と統計科学の対話
  • Place of Presentation: 統計数理研究所(東京)
  • Year and Date: 2007-11-28
• [Book] カーネル多変量解析 (「確率と情報の科学」シリーズ) (2008)
  • Author(s): 赤穂昭太郎
  • Publisher: 岩波書店